H初中数学课件一次函数图象的应用(二).ppt

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1、一次函数图象的应用（二）复习一次函数图像的应用：1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关的信息；3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，应用能力。2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想②利用函数图像解决简单的实际问题y/毫安x/天某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图：练习1：此种手机的电板最大带电量是多少？1000毫安1、一元一次方程与函数的关系·一元一次方程0.5x+1=2与一次函数y=0.5x+1有什么联系？1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为2时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=2的解。2

2、、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1图像y=2对应的横坐标即为方程0.5x+1=2的解。从式上看：从形上看：以方程y-0.5x=1的解为坐标的所有点组成的图形就是一次函数y=0.5x+1的图象.2、可以用方程的方法解决图象问题,也可以用图象法解决方程问题2：二元一次方程与相应的一次函数的关系：1：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。右图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解3：二元一次方程组与相应的两个一次函数的关系：1234x2341-1y0-1l1l2y=-x+4y=2x+1用方程组的方法解函数图像问题的一般步骤:1.把两个函数表达式都化成的

3、方程形式。2.求方程组的解。3.方程组的解即为两个函数的图象交点坐标。一次函数双图象的应用（二）例如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；2000l2l1x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：销售收入销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨l1l2销售

4、收入销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=1000xy=500x+2000l2销售收入销售成本已知l1：，l2：。y=1000xy=500x+2000（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000已知l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=1000xy=500x

5、+2000（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨例2:我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海岸公海AB下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l

6、2246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延长l1，l2，可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。如图l1，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5

7、）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。练习1观察甲、乙两图，解答下列问题1.填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节。2.根据1中所填答案的图象填写下表：绿线红线平均速度（米/分）最快速度（米/分）到达时间（分）主人公（龟或免）项目线型3.根据1中所填答案的图象