《一次函数图象的应用》.ppt

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1、一次函数图象的应用1、一次函数图象有什么特征？2、一次函数的解析式是由什么决定的？3、函数的表示方法有几种？他们有什么关系？复习：一次函数的图象是一条直线。一次函数的解析式是由K和b决定的。列表法、解析式法、图象法。由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3时，将发出连续干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？思考：由图

2、象你能获得什么？你能得到这条直线的解析式吗？你能解决上面的问题吗？解：1、依题意设v=kt+b当t=0时，v=1200当t=50时，v=200代入v=kt+b得1200=0+b（1）200=50k+b（2）由（1）得b=1200把b=1200代入（2）得k=-20那么，v与t的关系式为：v=-20t+1200(2)当t=10时,代入v=-20t+1200得v=1000(万米3)当t=23时,代入v=-20t+1200得v=740(万米3)(3)当v=400时,代入v=-20t+1200得t=40(天)当v=0时,代入v=-20t+12

3、00得t=60(天)答：干旱10天水库蓄水量为1000万米3,干旱23天水库蓄水量为740万米3。当干旱40天时要发出严重干旱警报，当持续干旱60天时，水库将干涸。思考：本题还有其他方法么？也可以从图象上获取上述信息。例题某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车自动报警？（1）一箱汽油可

4、供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车自动报警？观察图象，得：（1）当y＝0时，x＝500．因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．（2）x从0增加到100时，y减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．（3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．解答思考：本题还有其他的解决办法没有？解：依题意设y=kx+b，当x=0时，y=10，当x=500时，y=0代入，y=kx+b，得，10=b0=5

5、00k+b得，b=-500k，即，k=-1/50故，y=（-1/50）x+10当y=0时，x=500，当x=100时，y=8当y=1时，x=450计算与图象观察一致。议一议一元一次方程0.5x+1＝0与一次函数y＝0.5x+1有什么联系？(1)从数的方面看，一次函数y=0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量的x值,即为方程0.5x+1＝0的解。（2)从形的方面来看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1＝0的解。这一结论反映了一般函数与方程的关系。你能用一次函数y=5x-10的图象求方程5x-10=0的解吗？巩固

6、练习：看图填空（1）当y＝0时，x＝_______；（2）直线对应的函数表达式是_____________．－2计算某植物t天后的高度为ycm，图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm？（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天．解答：（1）9cm；（2）12cm；（3）12天；（4）y＝t+9，91天．填空如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空

7、：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝____元，销售成本＝____元．（2）当销售量为6吨时，销售收入＝____元，销售成本＝____元．（3）当销售量为__吨时，销售收入＝销售成本．（4）当销售量_____时，该公司盈利（收入＞成本）；当销售量_____时，该公司亏损（收入＜成本）．（5）l1对应的函数表达式是_________；l2对应的函数表达式是______________．20003000600050004＞4吨＜4吨y＝1000xy＝500x+2000想一想你还能用其他方法解决上述问题吗？请你说说，这节课你有什么收

8、获呢？1、由函数图象获取信息；2、由图象解决实际问题；3、利用函数图象解一元一次方程。作业布置课本200页第一题、第三题