将军饮马考题.pdf

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1、那些与“将军饮马”相关的初中试题目录♛课本上的“将军饮马“...............................................2♛与“将军饮马”相关的数学模型：................................3♛用“将军饮马”模型来实战一下初中试题吧....................7一、＂两边之和大于第三边＂型........................................7(一)直线类...................................................7(二)角类..

2、...................................................8(三)三角形类.................................................9(四)正方形类................................................11(五)矩形类..................................................12(六)菱形类..................................................12(七)直角

3、梯形类..............................................13(八)圆类....................................................13(九)一次函数类..............................................14(十)二次函数类..............................................16(十一)建桥选址类............................................22(十二)立体图形..

4、............................................25二、“两点之间线段最短”型.............................................26三、“垂线段最短”型......................................................291EZ易课本上的“将军饮马“在最新人教版八年级上册第十三章的85页与86页有这样两个问题：在这个两个问题中，第一个问题是利用轴对称，将折线转化为直线，再根据“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，等相关的知识，得到最短线段，这一类问

5、题也是当今中考的热点题型。通常会以：直线、角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等为载体。第二个问题是利用平移，将拆线转化为直线，同样再根据“两点之间线段最短”等相关的知识，得到最短线段。本帖对第与一个问题相关的这一类问题进行分类，在每一类中有若干题型，且给出了基本的解答。若掌握了下面列举的题型，让学生能够明白与轴对称相关的线段之和最短问题在这些载体中的表现形式，则能收到举一反三，事倍功半的效果。2EZ易与“将军饮马”相关的数学模型：1.如图，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。2.如图，直线l和l的同侧两点A、B，在

6、直线l上求作一点P，使PA+PB最小。3.如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使△PAB的周长最小3EZ易4.点P的位置如图，分别在i，k，l三条线段上作点A，B，C。使四边形PABC的周长最小。以上四种情况统称为“两边之和大于第三边型”5.如图，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PAQB的周长最小。4EZ易6.点P，Q的位置如图，分别在i，k，l三条线段上作点A，B，C。使PA+AB+BC+CD。以上两种情况称为“两点之间线段最短型”5.如图，点A是∠MON外的一点，在射线OM上作点P，使PA与点P到射线ON的

7、距离之和最小5EZ易6..如图，点A是∠MON内的一点，在射线OＭ上作点P，使PA与点P到射线OＮ的距离之和最小以上两种情况，称为“垂线段最短型”6EZ易用“将军饮马”模型来实战一下初中试题吧一、＂两边之和大于第三边＂型(一)直线类1．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？【分析解答】B作点B关于直线CD的对称点B'，连接AB'，交CD