特殊平行四边形练习题8

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1、几种特殊的平行四边形之正方形测试练习题　　姓名：＿＿＿＿　班级：＿＿＿＿　考号：＿＿＿＿　分数：＿＿＿一、耐心填一填！1、正方形的对称轴有＿＿＿条，它的对称中心是＿＿＿。2、正方形的边长为4cm，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。3、正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。4、已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿＿。5、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为2∶1，则菱形较短的对角线长为＿＿cm。6、已知：矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE＝A

2、B，则∠EBC＝＿＿＿。7、以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿。8、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为＿＿＿。9、如图所示，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为＿＿＿。10、正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是＿＿＿。11、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿形。12、如图所示不，在

3、正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝＿＿。13、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是＿＿。二、精心选一选！1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿＿。A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　B、AD∥BC，∠A＝∠C　C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC2、如图所示，在正方

4、形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是＿＿＿＿。A、BE＝DH　B、∠H＋∠BEC＝90°　C、BG⊥DH　D、∠HDC＋∠ABE＝90°3、正方形具有而菱形没有的性质是＿＿＿。A、对角线互相平分　B、每条对角线平分一组对角　C、对角线相等　D、对边相等4、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作＿＿。A、1个　B、2个　C、3个　D、4个5、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三

5、角形，那么这样的P点有＿＿。A、5个　B、12个　C、9个　D、15个第8页共8页6、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝＿＿＿。A、10°　B、15°　C、20°　D、12.5°7、下列说法错误的是＿＿A、四个角相等的四边形是矩形　B、四条边相等的四边形是正方形　C、对角线相等的菱形是正方形　D、对角线互相垂直的矩形是正方形8、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝2DC，M、N分别在AB两边的延长线上，且有MA＝AB＝BN，则MC与DN的关系是＿＿。A、相等　

6、B、垂直　C、垂直且相等　D、不能确定9、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是＿＿＿＿cm2。A、75　B、150　C、200　D、300三、说理与简答1、如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由。2、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。3、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是

7、AD、DC的交点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。4、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。第8页共8页5、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF6、如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明：MD＝MN。7、已知：如图所示，ABCD是正方形，过B作BF∥AC，E是BF上一点，四

8、边形AEFC是菱形，试说明：∠FCA＝5∠F。8、如图所示，ABCD是正方形，AE∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：ΔDEF是腰三角形。9、如图①所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OE＝OF第8页共8页对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图②所示，请你想一想，结论“OE＝OF”