利息理论第四章课后答案.doc

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1、1.某人借款1万元，年利率12%，采用分期还款方式，每年末还款2000元，剩余不足2000元的部分在最后一次2000元还款的下一年偿还。计算第5次偿还款后的贷款余额。解：2.甲借款X，为期10年，年利率8%，若他在第10年末一次性偿还贷款本利和，其中的利息部分要比分10年期均衡偿还的利息部分多468.05元，计算X。解：3.一笔贷款每季末偿还一次，每次偿还1500元，每年计息4次的年名义利率为10%。若第1年末的贷款余额为12000元，计算最初贷款额。解：4.某人贷款1万元，为期10年，年利率为i，按偿债基金方式偿还贷款，每年末支出

2、款为X，其中包括利息支出和偿债基金存款支出，偿债基金存款利率为2i，则该借款人每年需支出额为1.5X，计算i。解：5.某贷款期限为15年，每年末偿还一次，前5年还款每次还4000元，中间5次还款每次还3000元，后5次还款每次还2000元，分别按过去法和未来法，给出第二次3000元还款之后的贷款余额表达式。解：6.一笔贷款按均衡偿还方式分期偿还，若为4个连续期间末的贷款余额，证明：（1）（2）解：（1）（2）7.某人购买住房，贷款10万元，分10年偿还，每月末还款一次，年利率满足。计算40次后的贷款余额。解：8.某可调利率的抵押贷款

3、额为23115元，为期10年，每季末还款1000元，初始贷款利率为年计息4次的年名义利率12%。在进行完第12次还款后，贷款利率上调为每年计息4次的年名义利率14%，每季度末保持还款1000元，计算第24次还款后的贷款余额。解：9.某贷款分20年均衡偿还，年利率为9%，在哪一次偿还款中，偿还的利息部分最接近于偿还的本金部分。解：设k年时最接近，k年前贷款余额为利息i=，本金：1—（1—）令1—=1—（1—），得1—=10.张某借款1000元，年利率为i，计划在第6年末还款1000元，第12年末还款1366.87元。在第一次还款后第三

4、年，他偿还了全部贷款余额，计算这次偿还额。解：11.某贷款为期5年，每季末偿还一次，每季计息4次的年名义利率为10%，若第3次还款中的本金部分为100元，计算最后5次还款中的本金部分。解：还款本金：第3次还款中的本金部分：则最后5次还款中的本金部分：12某借款人每年末还款额为1，为期20年，在第7次偿还时，该借款人额外偿还一部分贷款，额外偿还的部分等于原来第8次偿还款中的本金部分，若后面的还款照原来进行，直至贷款全部清偿，证明整个贷款期节省的利息为解：第7次还款的额外部分为，以后按原来进行偿还，即每次还款按原计划进行，每次还1，到第

5、20次还款时，已经不需要偿还1，设需偿还X则最后一次不要还了，有，原利息为20那么节省的利息为13.某贷款为期35年，分期均衡偿还，没年末还款一次，第8次还款中的利息部分135元，第22次还款中的利息部分为108元，计算第29次还款中的利息部分。解：且即则14.L、N两笔贷款额相等，分30年偿还，年利率为4%，L贷款每次还款额相等，N贷款的30次还款中，每次还款中所包含的本金部分相等，包含的另一部分是基于贷款余额所产生的利息，L贷款的偿还款首次超过N贷款偿还款的时间为t，计算t。解：设贷款额为w，p为N贷款中每次还款的本金部分。L贷

6、款每次偿还额都相等，为＞由（1）（2）得：t=12.671315.某项贷款为125000元，期限为30年，每月末分期偿还，每次偿还额比前一次偿还额多0.2%，第一次偿还额为P，年利率为5%，计算P. 解：则p=493.8516.某贷款为期五年，每半年末还款额为1。每年计息2次的年名义利率为i，计算第8次还款中的本金部分。解：17.甲借款人每年末还款3000元。若第三次还款中的利息部分为2000元，每年计息4次的年名义利率为10%，计算第6次还款中的本金部分。解;第6次还款中的本金部分为18.某投资人购买一种确定年金，每季末可得500

7、元，共10年，年利率为8%，计算该投资人的利息收入。 解：设每季度利率为i19.甲购买住宅，价值10万元，分期按月付款，为期30年，首次付款发生在购房第一月末，年利率为5%,10年后。每次付款额增加325.40元。以便较快还完购房款，计算整个还款期间的利息支出。 解：设每月利率为i.20.乙贷款利率每年为5%，每年末还款一次，共10年，首期还款为200元，以后每期比前期增加10元，计算第5此还款中的利息部分。解;21.某贷款分10年偿还，首年末偿还额为当年贷款利息P,第2年末偿还额为2P,第3年末偿还额为3P,以此类推,贷款利率为i

8、证明:证明：22.某贷款分10期偿还，首期偿还为10，第二期为9，依此类推，第10次还款为1，证明第6次还款中的利息部分：5-。解L=，23.甲借款2000元，年利率10%，每年末还款一次，首次还款额为400元，以后每次还款额为400