数据描述性分析.ppt

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1、河北工程大学数学系第一章数据描述性分析数据描述性分析研究背景研究方案研究成果研总结数据分析研究的对象是数据，它们是个观测值：如果这个观测值就是所要研究对象的全体，那么数据分析的任务就是提取数据中包含的有用的信息。如果数据是从总体中抽出的样本，就要分析推断样本中包含的总体的信息。均值、方差等数字特征研究背景研究方案研究成果研总结一元数据的数字特征主要是以下几种。设个观测值为其中称为样本容量。1均值：即是的平均数：均值表示数据的集中位置。均值、方差等数字特征研究背景研总结方差、标准差与变异系数方差是

2、描述数据取值分散性的一个度量，其量纲是数据量纲的平方。标准差均值、方差等数字特征研究背景研总结变异系数：刻画数据相对分散性的度量CV＝校正平方和CSS＝未校平方和USS＝均值、方差等数字特征研究背景研总结3偏度与峰度偏度与峰度是刻画数据的偏态、尾重程度的度量。它们与数据的矩有关。数据的矩分为原点矩与中心矩。k阶原点矩k阶中心矩均值、方差等数字特征研究背景研总结偏度其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值对成的数据其偏度为0，右侧更分散的数据偏度为正，左侧更分散的数据偏度为负。偏度研究

3、背景研总结频数频数频数偏向左<0对称＝0偏向右>0均值、方差等数字特征研究背景研总结峰度当数据的总体分布为正态分布时，峰度近似为0；当分布较正态分布的尾部更为分散时，峰度为正，否则峰度为负。当峰度为正时，两侧极端数据较多；当峰度为负时，两侧极端数据较少。总体的数据特征研究背景研总结设观测数据是由总体X中取出的样本，总体的分布函数是F。当X为离散分布时，总体的分布可由概率分布列刻画：总体为连续分布时，总体的分布可由概率密度刻画。连续分布中最重要的是正态分布，它的概率密度及分布函数分别为总体的数据特

4、征研究背景研总结具有正态分布的总体成为正态总体。总体的数据特征研究背景研总结与样本数字特征对应的是总体的数字特征总体均值总体方差总体标准差总体变异系数总体的数据特征研究背景研总结总体原点矩（k阶）总体中心矩（k阶）总体偏度总体峰度总体的数据特征研究背景研总结偏度为正的概率密度偏度为负的概率密度f(x)f(x)xx总体的数据特征研究背景研总结总体峰度是以同方差的正态分布为标准，比较总体分布尾部分散性的指标。细尾，峰度为负正态分布，总体峰度为0粗尾，峰度为正总体数字特征和样本数字特征研究背景研总结根

5、据统计学的结果，样本数字特征是相应的总体数字特征的矩估计。当总体数字特征存在时，相应的样本数字特征是总体数字特征的相合估计，从而当n较大时，有总体数字特征和样本数字特征研究背景研总结当观测数据是所要研究对象的全体时，数据的分布即总体分布，我们认为取得每一个观测数据是等可能性的，即为；总体分布是离散均匀分布：对这种情况，数据数字特征即总体数字特征－－让数据本身说话。MEANS过程研究背景研总结PROCMEANS选择项（options）VAR变量名表；指定需求计算的数值变量及次序BY变量名表；按其取

6、值形成多个观测组，然后计算对应的描述性统计量（要求对By变量已排序）CLASS变量名表；与By类似，但不要求事前排序，结果以单表形式输出FREQ变量名表；输入数据系频数表资料时才使用OUTPUTOUT=SAS数据集统计量关键词＝变量名表；SAS中可以计算的描述性统计量部分关键字及其含义研究背景研总结关键字所代表的含义n有效数据记录数nmiss缺失数据记录数mean均值std标准差var方差median中位数mode众数CV变异系数max最大值SAS中可以计算的描述性统计量部分关键字及其含义研究背

7、景研总结关键字所代表的含义min最小值css校正的离均差平方和uss未校正的离均差平方和skew偏度kurt峰度clm可信限（上下界值）lclm可信限下侧界值uclm可信限上侧界值qrange四分位数间距例研究背景研总结从19个杆塔上的普通盘形绝缘子测得该层电导率的数据如下：9.898.006.406.175.397.279.0810.4011.208.756.4511.9010.309.589.247.756.208.958.33计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度。例研究背景研总结例

8、研究背景研总结例研究背景研总结例研究背景研总结通过计算，得＝8.487，＝3.046，＝1.845，CV＝21.745，＝0.035，＝－0.852,的绝对值比较小，可以认为是来自正态总体的数据。例研究背景研总结某厂的某种悬式绝缘子机电破坏负荷试验数据（单位：吨）分组表示如表，计算这批分组数据的均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度。组段组中值组频数5.5～6.05.7546.0～6.56.2536.5～7.06.75157.0～7.57.25427.5～8.07.75498.0～8.58.2