数据的描述性分析.doc

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1、第一节集中趋势的描述3_、数值平均数3二、位置平均数7三、用Excel计算反映集屮趋势的的描述统计量9第二节离散程度的描述10离散程度的绝对指标10二、离散程度的相对指标13三、数据的标准化13四、总方差、组内方差和组间方差14五、用Excel计算反映离屮趋势的的描述统计量16第三节分布偏态与峰度的测度16原点矩与屮心矩16二、分布的偏态17三、分布的峰度18四、用Excel计算反映分布趋势的描述统计量19五、数据分析丁具_描述统计20英文摘要与关键词22第四章数据的描述性分析通过本章的学习,我们应

2、该知道:1.描述集中趋势的指标及其廿算2.描述离散程度的指标及其计算3.分布的偏态和峰度如何计算4•如何用计算机完成上述廿算通过调杏获得、经过整理示展现的数据已经可以反映出被研究对象的一些状态与特征，但认知程度还比校肤浅，反映的精确度不够，为此，我们要使用各类代表性的数量特征值来准确地描述这些数据。对单变量截面数据的特征描述，主要有四个方面：集屮趋势、离散程度、偏态与峰度。第一节集中趋势的描述集屮趋势(CentralTendency)反映的是一纟H•数据向某一中心值靠拢的倾向，在屮心值附近的数据数目

3、较多，而远离屮心值的较少。对集屮趋势进行描述就是寻找数据一般水平的屮心值或代表值。根据取得这个屮心值的方法不同，我们把测度集中趋势的指标分为两类：数值平均数和位置平均数。一、数值平均数数值平均数是同质总体内备个个体某一数量标志的具体表现在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是反映现象总体综合数量特征的重要指标，又称为平均指标。研究总体屮各个个体的某个数量标志是各不相同的。如某个生产小组10名工人由于是按计件取酬的,所以他们的丁•资各不相同,分别是1000元、1480元、1540元、1600元、1

4、650元、1650元、1740元、1800元、1900元、2500元。要说明这10名工人的工资的一般水平，显然不能用某一个工人的工资作代表，而应该计算他们的平均工资，用它作为代表值。”1000+1480+1540+……+1900+2500/一、半均工资二=1686(兀)10这个1686元是在这组10名工人的工资基础上计算出来的，彼此2间工资上的差异在计算过程屮被抽象化了，结果得到的就是这1()名T人工资的一般水平，即找到了一个代表值。数值平均数有三种形式：算术平均数、调和平均数和几何平均数。(%1)

5、算术平均数算术平均数(ariihmelicmean)是总体屮各个体的某个数量标志的总和与个体总数的比值，一般用符号x表示。算术平均数是集屮趋势屮最主要的测度值。它的基木公式是:算术平均数某数量标志的总和对应的个体总数由于所掌握的资料形式不同，算术平均数可以推导出两组公式:1.简单算术平均数根据未经分组整理的原始数据计算算术平均数。设一组数据为州,心，兀3,……，£，则:(4.1)【例4.1】有五名学生的身高分别为1.65、1.69、1.70^1.71和1.75米,求他们的平均身高。【解】1.65+1

6、.69+1.70+1.71+1.755=1.70(米)简单算术平均数Z所以简单，就是因为各个变量值出现的次数均相同，例4.1屮每个变量值出现的次数都是1。因此，只要把各项变量值简单相加再用项数去除就可求出平均数。2.加权算术平均数根据分组整理的数据计算平均数。设原始数据被分成n组，各组的变量值分别为册，勺，勺，……，心,备组变量值出现的次数分别为几/2，厶，……，九，则:-_xj{+x2f2+……+xnfltX—/1+,2+……+九(4.2)E///=i计算加权算术平均数运用的变量数列资料有两种：单

7、项变量数列和组距变量数列。单项变量数列冇接对各组变量值进行加权平均计算；组距变量数列需要先求出各组变量值的组屮值，然后，对组屮值进行加权平均计算。【4.2】根据某车间200名工人加工零件的资料，计算平均每个工人的零件生产量，资料见表4.1。工xf心1tf./=112900200=64.5（个）表4.1某车间职工加工零件平均数计算表按零件数分组（个）职工人数（人）f人数比重组中值Xxf40〜502()0」04590050〜60400.2055220060〜70800.4065520070〜80500.

8、2575375080〜90100.0585850合计2001.00—12900【解】根据公式（4.2）,得:从以上计算过程可以看出，次数f的作川：当变量值比较大的次数多时，平均数就接近于变最值大的一方；当变量值比较小的次数多时，平均数就接近于变量值小的一方。可见，次数对变量值在平均数屮的影响起着某种权衡轻重的作用，因此被称为权数。但是,如果各组的次数（权数）均相同时,即：/,=/2=/3=….…=£时,则权数的权衡轻重作用也就消失了。这时，加权算术平均数会变成简单算术