2014版高考一轮复习 第7讲 离散型随机变量的均值与方差.ppt

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1、【2014年高考会这样考】1．考查有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念．2．利用离散型随机变量的均值、方差解决一些实际问题.第7讲离散型随机变量的均值与方差本讲概要抓住1个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练离散型随机变量的均值与方差考向一考向二考向三均值、方差与其他数学知识的综合问题单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】均值与方差的实际应用均值与方差性质的应用离散型随机变量的均值和方差选择题填空题解答题B级选择题填空题解答题考点梳理助学微博在记忆D(aX＋b)＝a2D(X)

2、时要注意：(1)D(aX＋b)≠aD(X)＋b，(2)D(aX＋b)≠aD(X)．两个防范(1)若X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)；(3)若X服从超几何分布，则E(X)＝n.三种分布六条性质(1)E(C)＝C(C为常数)；(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b为常数)；(3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2；(4)如果X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)E(X2)；(5)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(6)D(aX＋b)＝a2·D(X)(a，b为常数)．单击题号显示

3、结果答案显示单击图标显示详解考点自测AAAC9/1612345[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学

4、期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊][审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊][审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊][审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差

5、，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差[方法锦囊][审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用[方法锦囊]若X是随机变量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．[审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用[方法锦囊]若X是随机变量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．[审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用[方法锦囊]若X是随机变

6、量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．(1)利用互斥事件的概率公式求其概率.(2)确定随机变量X1,X2可能的取值,分别求出X1，X2每个值对应概率，列出X1、X2的分布列．(3)代入均值公式求出E(X1)、E(X2),比较E(X1)、E(X2)大小,做出判断．[审题视点]考向三均值与方差的实际应用(1)利用互斥事件的概率公式求其概率.(2)确定随机变量X1,X2可能的取值,分别求出X1，X2每个值对应概率，列出X1、X2的分布列．(3)代入均值公式求出E(X1)、E(X2),比较E(X1)、E(X2

7、)大小,做出判断．[审题视点]考向三均值与方差的实际应用随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要的理论依据，一般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定．【方法锦囊】考向三均值与方差的实际应用随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要的理论依据，一般先比较