概率论与数理统计教案第八章.doc

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1、概率论与数理统计教学教案第八章假设检验授课序号01教学基本指标教学课题第八章第一节假设检验的基本概念课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段黑板多媒体结合教学重点假设检验的基本步骤教学难点假设检验的思想参考教材高教版、浙大版《概率论与梳理统计》武汉大学同济大学《微积分学习指导》安玉伟等《高等数学定理方法问题》作业布置课后习题微积分标准化作业大纲要求了解原假设和备择假设的概念理解显著水平检验法的基本思想掌握假设检验的基本步骤了解假设检验可能产生的两类错误教学基本内容一、基本概念：1、假设检验的基本步

2、骤（1）、建立假设提出一个原假设和备择假设，备择假设有三种常用的形式：（I），在的两侧讨论与的可能不同，这样的检验问题也成为双侧检验；（II），在的右侧讨论与的可能不同，这样的检验问题也成为单侧（右侧）检验；（III），在的左侧讨论与的可能不同，这样的检验问题也成为单侧（左侧）检验。（2）、给出拒绝域的形式若检验是;，则若检验是;，则若检验是;，则当有了具体的样本数据后，（1）如果，拒绝；（2）如果，不拒绝（通常也简单理解为接受）．2、确定显著性水平检验带来的后果根据样本观测值所得的结论当，接受当，拒绝总体分布的实际情况

3、（未知）成立判断正确犯第一类错误不成立犯第二类错误判断正确3、建立检验统计量，给出拒绝域(1)构造检验统计量，要求当时知道的分位数；（2）以为基础，确定拒绝域，要求满足显著性水平4、值和值检验法假设检验的值是在原假设成立条件下，检验统计量出现给定观察值或者比之更极端值的概率，直观上用以描述抽样结果与理论假设的吻合程度，因而也称值为拟合优度．值检验法的原则是当值小到一定程度时拒绝，（1）如果，则在显著性水平下拒绝原假设；（2）如果，则在显著性水平下接受原假设。通常约定：当称结果为显著；当，则称结果为高度显著．二、主要例题：

4、例1一条高速公路上有一段弯曲的下坡路段，限速60mph，但是仍然事故率较之其他路段比较高，路政管理局正在研究这一路段是否需要提高限速要求至限速50mph，我们想知道在这一路段经过的车辆速度是否比50mph显著的快，用雷达仪测量了经过该路段中点的100辆汽车的行驶速度，得到平均速度mph，问该路段上车辆速度是否比50mph显著的快。例2设购进6台同型号电视机，原假设：只有1台有质量问题：2台有质量问题，今有放回随机抽取2台测试其质量，用表示2台中有质量问题的台数，拒绝域，试写出此检验的两类错误概率．例3设总体服从正态分布，

5、其中为未知参数，是取自该总体的一个样本，对于假设检验问题：：，在显著性水平下，求该检验问题的拒绝域。例4一汽车厂商声称他们生产的某节能型汽车耗油量低于29（单位：mpg），另一汽车厂商表示怀疑，他抽取了一组同是这一型号的不同汽车的不同行驶记录共16条记录，得到平均耗油量观测值为28，假设该节能型汽车的耗油量，请问在显著性水平假定下，能否接受耗油量低于29的假设；若显著性水平为，则结论又有会有变化吗？授课序号02教学基本指标教学课题第八章第二节正态总体参数的假设检验课的类型新知识课教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教

6、学手段黑板多媒体结合教学重点正态总体参数的假设检验步骤教学难点拒绝域的构造参考教材高教版、浙大版《概率论与梳理统计》武汉大学同济大学《微积分学习指导》安玉伟等《高等数学定理方法问题》作业布置课后习题微积分标准化作业大纲要求掌握单正态总体参数假设检验的基本步骤了解两个正态总体的均值和方差的假设检验教学基本内容一、基本概念：1、单正态总体均值的假设检验问题可汇总如下表检验参数原假设与备择假设检验统计量拒绝域均值已知;当时，;;未知;当时，;;2、单正态总体方差的假设检验问题可汇总如下表检验参数原假设与备择假设检验统计量拒绝域

7、方差已知;当时，或;;未知;当时，或;;3、两个正态总体均值差的假设检验问题可汇总如下表检验参数抽样分布检验统计量拒绝域均值差已知;当时，;;未知;当时，;;4、两个正态总体方差比的假设检验问题可汇总如下表检验参数抽样分布检验统计量拒绝域方差比已知;当时，或;;未知;当时，或;;二、主要例题：例1某纤维的强力服从正态分布，原设计的平均强力为6g，现改进工艺后，某天测得100个强力数据，其样本平均为6.35g，总体标准差假定不变，试问改进工艺后，强力是否有显著提高（）？例2从某厂生产的电子元件中随机地抽取了25个作寿命测试

8、，得数据（单位：h）：，并由此算得，，已知这种电子元件的使用寿命服从，且出厂标准为h以上，试在显著水平下，检验该厂生产的电子元件是否符合出厂标准，即检验假设，.例3设是取自正态总体的一个样本，均未知，在显著性水平下，试求下列假设检验问题的拒绝域。;．例4一位研究某一甲虫的生物学家发现生活在高原上的该种类的一个总体，从