高考数学总复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 新人教A版.ppt

《高考数学总复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系1.考纲要求考情分析1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.1.从考查内容看，高考中主要侧重于对直线和圆位置关系的判定及应用的考查，特别是直线与圆相切、相交的问题，是高考的重点和热点．2.从考查形式看，多以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在综合性较强的解答题中，难度中等.一、直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(

2、A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.位置关系相交相切相离图形几何法drdrdr代数法Δ0Δ0Δ0＜＝＞＞＝＜1．在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？提示：应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条．解决直线与圆相交的问题时，一定要注意由弦心距、半径、半弦长构成的直角三角形的应用．相离外切相交内切内含图形几何法d＞d＝d＝d

3、＜

4、r1－r2

5、＜d＜r1＋r2r1＋r2r1＋r2

6、r1－r2

7、

8、r1－r2

9、2．两圆相交时，公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系？提示：两圆的方程中，若x2、y2项的系数相同时，将两方程相减，所得方程即为公共弦所在直线的方程．1．(2012·陕西高考)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则()A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能解析：将点P(3,0)的坐标代入圆的方程，得32＋02－4×3＝9－12＝－3＜0，∴点P(3,0)在圆内．∴过

10、点P的直线l定与圆C相交．答案：A答案：D3．(理)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条3．(文)⊙O1：x2＋y2－2x＝0与⊙O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切4．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为________．【考向探寻】1．直线与圆的位置关系的判定．2．直线与圆的位置关系的逆向问题．【典例剖析】(

11、1)(2013·湛江模拟)已知点P(a，b)(ab≠0)是圆O：x2＋y2＝r2内一点，直线l的方程为ax＋by＋r2＝0，那么直线l与圆O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．不确定(2)“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(3)(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共

12、点，则k的最大值是________．题号分析(1)根据圆心到直线的距离与半径的关系判断．(2)先确定相切的充要条件，再进行判断．(3)由圆心到直线的距离不大于2建立关于k的不等式，解不等式可得结论.答案：A(1)判定直线和圆的位置关系时常用几何法，即根据圆心到直线的距离与半径的大小关系来确定．(2)已知直线和圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离与半径的大小关系，并以此来确定参数的取值或范围答案：B【考向探寻】1．判定圆与圆的位置关系．2．与圆的位置关系有关的综合问题．【典例剖析

13、】(1)根据两圆圆心距与两半径的关系判断即可．(2)AB的中垂线即为两圆的连心线．(3)根据条件确定圆心及半径，然后求圆方程．(2)解析：AB的中垂线即为圆C1、圆C2的连心线C1C2，又C1(3,0)，C2(0,3)，∴C1C2的方程为x＋y－3＝0.答案：x＋y－3＝0(1)判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系来判断，另外知道两圆公切线的条数，也可以判断出两圆的位置关系．(2)若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项即可得到．解题

14、中要注意平面几何知识的运用，如两圆相切时，连心线经过切点；两圆相交时，连心线垂直平分公共弦等．【考向探寻】1．求圆的切线方程、圆的弦长．2．与圆的切线、弦长有关的综合问题．【典例剖析】(1)(理)由弦长得到m、n的关系，结合不等式的性质求解．(文)根据半径，圆心到直线的距离与弦长的关系求解．(2)(理)①利用几何法求直线方程；②设出AB中点P的坐标，利用AB与CP垂直求轨迹方程．(文)①根据直线与圆的位置关系求解．②利用几何法求直线方程．答案：B②求过圆外一点(x0，