高等数学上册期中考试试卷.ppt

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1、一、填空题：1．函数的定义域为2．23．在处连续，则常数与应满足的关系是4．5．若时，与是等价无穷小，则6．设存在,则27．设函数由方程所确定，则8．设函数，则9．曲线在处的切线方程是10．若函数在区间上满足拉格朗日中值定理的条件，则定理结论中的1．设则为()．（A）（B）（C）（D）D2．当时，变量是()．（A）无穷小；（B）无穷大；（C）有界的，但不是无穷小；（D）无界的，但不是无穷大D3．下列各式中正确的是（）．（A）（B）（C）（D）D4．设在的某邻域内有定义，则在处可导的充分条件是（）.存在；存在；存在；存在.（B）（A

2、）（C）（D）A5．设其中在处可导，，则是的（）．（A）连续点；（B）第一类间断点；（C）第二类间断点；（D）连续点与间断点不能确定．A6．则在处（）．（A）左右导数都存在；（B）左导数存在，但右导数不存在；（C）左导数不存在，但右导数存在；（D）左右导数均不存在B7．若，则当时，函数在处的微分是（）．为等价无穷小；为同阶无穷小；低阶的无穷小；高阶的无穷小．（A）与（B）与（C）比（D）比B8．设，，则在内曲线（A）单调递增且是凹的；（B）单调递减且是凹的；（C）单调递增且是凸的；（D）单调递减且是凸的．B三、解答下列各题（共46

3、分）1．已知，求．（5分）解：令,得即即2．求极限．（5分）解：3．求极限．（6分）解：因为所以4．设函数由参数方程所确定，求．（7分）5．求隐函数的微分．（5分）6．求函数的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点．（10分）精品课件！精品课件！7．设函数在上具有三阶连续的导数，且，，，证明：在内至少存在一点，使．（8分）证：