青岛版5.1用字母表示数.ppt

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1、5.1用字母表示数学习目标：1、理解用字母表示数的必要性和优越性。2、能用字母和代数式表示出以前学习过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论。3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。学习重点：理解用字母表示数的意义。学习难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。课堂自主学习一、预习学案（P140-P141）1、字母虽然可以表示任意数，但在具体题目中要受一定限制，比如用2n表示偶数时，n只能表示______。2、在一个问题中，一个字母表示的往往不是一个数，而是符合条件的__________，可能是有限个，

2、也可能是__________。3、在一个问题中，同一个字母只能表示一个量，不同的量必须用________的字母来表示。二、预习思考1、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的___________。2、字母和字母相乘时，乘号必须________，或用“.”表示3、字母前面出现带分数时，带分数必须化成________。4、结果是和或差式时，若结果有单位必须________。5、字母与字母相乘时一般按________。5.1用字母表示数大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列的算式：1+2=2+1，3.

3、5+5.6=5.6+3.5，1/2+2/3=2/3+1/2他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了他的老师和同学。爱因斯坦发现的这个规律，就是我们已经知道的加法交换规律。它最简明地表示形式就是其中，字母a,b都表示任意的数。你能用字母表示出加法结合律和有关乘法的运算律吗？a+b=b+a一起研究用字母表示数可以简明地表示运算定律A、b、c为任意有理数，则有加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c

4、)=ab+ac在100米短跑测试中，小帆、大林和小明的时间如下：16秒;14.5秒;15.2秒.(1)请你算出他们每人100米短跑的速度.(2)写出计算速度时所用的公式。(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗?一起研究你想到了吗？(1)小帆的百米速度=6.25m/s大林的百米速度100/14.5=6.90m/s小明的百米速度100/12=8.33m/s（2）如果用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度，这个公式就是（3）从这些例子可以看出，通过字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来.可

5、以计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度。v=s/t一起研究怎样用字母把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来？怎样用字母把“互为倒数的两个数”表示出来？怎样用字母把“两个数相等与两个数不等”表示出来？a=ba≠ba+b=0(b=-a)b=1/a例填空（1）如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是____厘米，面积是____平方厘米。（2）某型号计算机的原价是m元／台，现在下调220元，下调后的价格是_________元／台。（3）如果m是整数，那么与m相邻的两个数的和可以表示为______________

6、。2∏a∏a2(m-220)(m-1)+(m+1)一起合作研究练一练1.填空（1）一箱苹果重约15千克，a箱苹果重约千克。（2）将变长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，令一组对边的长度不变，哪么，所得的长方形的周长是；长方形与正方形的面积之差是（3）一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子多1元，一张课桌的价格是元。15a4a+2a(a+1)跟踪训练一跟踪训练一（4）小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小1岁，请问她爸爸的年龄是岁。（5）汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了2小时之后，又行驶了

7、5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地千米。(3c-1)(2c+5)小结：相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。(6).他们共投报_______________份３０天共投报________________________份（a+b)（30a＋30b）或30(a+b)跟踪训练一用字母表示数可以简明地表达数量关系。小结:aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×hS=a×h÷2S=(a+b)×h÷2跟踪训练二用字母表示数可以简明地表达公式。小结:更上一层楼1、（1）在一个角的内部引出1条射线，可以组成种不同角

8、；引出2条射线，可以组成种不同的角；引出10条射线，可以组成种不同的角；（2）若引出n条射线，可以组成多少种不同的角？（用含有n的代数式表示）解：（2）（n－1）＋（n－2）＋…+2+1＝n（n－1）（个）（1）2+1=3（个）；3+2+1=6（个）；9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×（10-1）=9036902.如图,搭1个正方形需要