随机过程复习提纲.ppt

《随机过程复习提纲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第一章小结条件分布函数（连续型）条件分布律（离散型）条件概率密度n维随机变量常用结论设相互独立，为任意实数。※※数字特征——条件期望离散型连续型若X与Y相互独立，则全期望公式以连续型为例特征函数定义对一切随机变量，其特征函数都存在！常见分布的特征函数1.两点分布((0-1)分布)2.二项分布B(n,p)3.泊松分布4.均匀分布5.指数分布6.标准正态分布特征函数的基本性质特征函数分布函数第二章小结随机过程{X(t)，t∈T}：样本函数、样本曲线一维分布函数X(t)是一个随机变量X(t)的概率密度函数一维概率密度函数X(t)的分布律一维概率分布（一维分

2、布律）：二维分布函数随机过程的数字特征与特征函数（1）均值函数（2）均方值函数（3）方差函数（4）自相关函数（5）自协方差函数（6）一维特征函数数字特征之间的关系二维随机过程的数字特征：互相关函数：互协方差函数：随机过程不相关：复随机过程的数字特征——类似第四章小结随机质点流强度N(t)——[0,t)内到达的随机质点个数τn——第n个随机质点的到达时间Tn——第n-1个与第n个质点时间间隔{N(t),t≥0}泊松过程N(0)=0，独立增量，平稳增量数字特征自己复习；一维特征函数复合泊松过程独立增量、平稳增量非齐次泊松过程不一定是计数过程！是计数过程、

3、独立增量过程第六章小结马尔可夫过程独立过程和具有常数初值的独立增量过程是马氏过程（二项过程、泊松过程、非齐次泊松过程、复合泊松过程、维纳过程均是马氏过程！）马尔可夫链马氏性马氏性一步转移概率齐次马尔可夫链一步转移概率一步转移概率矩阵行和为1会判断和说明一随机过程是否齐次马氏链；会写一步转移概率矩阵和画出概率转移图！n步转移概率C-K方程：矩阵形式对齐次马氏链：初始分布绝对分布X(0)的分布X(n)的分布计算式：有限维分布（齐次马氏链）齐次马氏链的遍历性齐次马氏链的平稳分布平稳方程若不满足遍历性定义，则非遍历！齐次马氏链即使不具有遍历性，也可能存在平稳

4、分布；且平稳分布可能不唯一！满足定理条件时，平稳分布即为极限分布。第三章小结均方极限定义与验证（1）若，则；（2）若，，则；（3）若，，则对任意常数和，有；（4）若数列满足，是随机变量，则；均方极限性质——除具有唯一性外，还具有均方连续、均方导数、均方积分概念均方导数、均方积分的简单性质19均方导数与自（互）相关函数关系第五章小结严平稳过程定义及数字特征特点设为复（或实）随机过程，若满足（1）（2）（3）宽平稳过程定义与验证则称该过程为宽平稳过程。严平稳性即是指，任意n维随机向量与同分布。严平稳过程不一定是宽平稳过程；反之，宽平稳过程也不一定是严平稳

5、过程；宽平稳正态过程是严平稳过程。联合平稳过程（平稳相关）严平稳过程与宽平稳过程关系均值具有遍历性自相关函数具有遍历性遍历性的验证遍历性定理——了解即可！时平均时相关函数祝大家——取得满意的考试成绩！谢谢同学们！