八年级数学上册 5.8 三元一次方程组学案 （新版）北师大版.doc

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1、5.8　三元一次方程组【学习目标】1．理解三元一次方程组的概念，能解某些简单的三元一次方程组．2．进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组．【学习重点】解答简单的三元一次方程组．【学习难点】灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2

2、倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数．在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：(1)这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？(2)你会解这个方程组吗？准备采用什么方法？【说明】　通过问题引入，引发学生思考与讨论，激发学生的学习兴趣，在此基础上通过类比的方法引出三元一次方程组的概念．【归纳结论】　含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程．含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个

3、三元一次方程组的解．自学互研　生成能力1．思考：(1)上面的三元一次方程组怎样解呢？(2)我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？【说明】　通过学生的思考、讨论、交流、探究以及与二元一次方程组解法的类比，从而得出解三元一次方程组的思路，让学生从中感受类比的思考方法．为了让学生对三元一次方程组的解法有个初步的了解，展示如下：解：由方程②得：x＝y＋1，　④把④代入①③，得解由⑤⑥组成的二元一次方程组得把y＝8代入④，得x＝8＋1＝9.经检验，x＝9，y＝8，z＝6适合原方程组，所

4、以原方程组的解是2．做一做：(1)解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数y(或z)，从而得到方程组的解吗？(2)你还有其他方法吗？与同伴进行交流．【说明】　在解三元一次方程组的过程中，消元的思想体现得非常充分，但怎么消元，先消哪个元，是需要认真考虑的，这里面的方法是有优劣之分的，引导学生先进行观察比较，在此基础上再进行消元是有必要的．可以让学生从中感受到方法选择的重要性．讨论：上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？【说明】　一个方程组可能有几个不同的

5、解法，但都体现了一个目的那就是消元，即把“三元”变“二元”，再化为“一元”．【归纳结论】　解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——“把三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难

6、问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　用消元法解三元一次方程组检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________

7、_______________________________