八年级数学上册 14.1《平方根》学案（新版）冀教版.doc

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1、平方根（第一课时）学习目标：1、掌握平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的平方根。2、记住平方根的性质。3、知道开平方与平方互为逆运算，会用这个逆运算关系求某些非负数的平方根。一、自主学习（平方根的概念与性质）1、平方根的概念（阅读课本60页完成下列问题）（1）10与-10的平方等于________,与-的平方等于________,（2）平方等于100的数有________,平方等于的数有__________.（3）满足=25的x的值是__________.一般地，如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数_____

2、_就叫做a的_________．也叫a的_________．想一想：(1)因为_____2=64，所以64的平方根是______。(2)因为_____2=0.25，所以0.25的平方根是______。(3)因为_____2=，所以的平方根是______。(4)因为_____2=0，所以0的平方根是______。2、平方根的性质（阅读课本61页完成下列问题）一个正数有_____个平方根，它们互为________.0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根。3、平方根的表示方法：（1）一个正数a的正平方根，用

3、符号______表示，读作________.一个正数a的负平方根，用符号______表示，读作________.（2）正数a的两个平方根记住_________，其中a成为________仔细做一做1、144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________2、求下列各数的平方根（1）100；(2)；(3)0.0001；（4）；　（5）；3、一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？二、合作学习（开平方）阅读课本61页完成下列问题我们把求一个数的_

4、_________的运算，叫做_______。因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________.试一试：1、求下列各式中的x的值（1）=169（2）-4=0(3)=22、为了美化校园，希望小学在教学楼前建一圆形花坛，若想使花坛面积为12.56平方米，那么花坛的半径应该为多少？自学检测1、用心填一填（1）2的平方根是_______,（2）9的平方根是______，（3）（-5）2的平方根是______（4）121的平方根是______，数学表达式是_________.(5)要使有意思，则x的取值范围是_______

5、_。（6）若有意义，则x=___________。2、求下列各数的平方根(1)225；(2)1600；(3)0.36；(4)0.0144；（5）（-1.7）2（6）（7）10-63、已知，求2a+b的值。4、课本62也A组第4题5、课本63页B组第2题14.1平方根（第二课时）学习目标：1、掌握算数平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的算数平方根。2、记住算数平方根的性质。一、自主学习（算数平方根的概念与性质）阅读课本63页完成下列问题(1)一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a的____的平方根_

6、_____，叫做a的算数平方根。(2)正数a的算数平方根记作_______。（3）正数有的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根。［想一想］1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____2.的算术平方根是（）A．B．C．D．3.若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－49［试一试］1、求下列各数的算术平方根（1）；　（2）；　（3）；　（4）1.212、求下列各式的值：（1）　　（2）　（3）±（4）　3、求下列各式

7、中的x（1）=49（2）-36=0（3）9=25（4）4-81=0二、合作探究1、若x-1的平方根是±1,2x+3y的算数平方根是2，求xy的算数平方根2、若x、y都是实数，且，，求的平方根．3、一个正数m的平方根是2a-1与2-a，求m的值和a的值。4、若有意义，求3x+5的值。自学测试1.2.的算术平方根是_____,的平方根是_______3.若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.4、求下列各数的算术平方根。（1）100（2）0.0049（3）（4）42（5）（6）；（7）；5、求下列各式的值：(1)(

8、2)(3)(4)（5）±（6）6、若x、y、z满足

9、x+2

10、+=0,则(x+y+z)2012的值．7、若x、y都是实数，且，求xy的值．