八年级数学上册 14.1 平方根导学案1（新版）冀教版

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1、课题：14.1平方根（第一课时）学习目标1．知识目标（1）了解平方根、开平方的定义。（2）了解数的开方与数的乘方是互逆的运算,会用平方运算求一些非负数的平方根2．能力目标会用平方运算求一些非负数的平方根.3．情感目标通过探索交流激发学生主动学习的欲望.学习重点、难点重点：平方根的定义及性质，开平方.难点：平方根的性质.学习过程一、预习导航1.示例解题：3=9，（－3）=9，(±3)=9⑴）=，（－）=，（）=⑵0.2=，（－0.2）=，（）=0.04(3)10=,(－10)=,()=1002.互为相反数的

2、两个数的平方.3.平方根的定义:如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的　　，也叫做a的.9的平方根是　　.的平方根是.二、合作探究、展示交流一起探究:3=9,则　　是　　　的平方根；（－3）=9，　　是　　的平方根；9的平方根有个,是　　.）=,则是　　　的平方根；（－）=，　　是　　的平方根；的平方根有个,是　　.0的平方根是.问题:1.当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系?2.正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系?3.0有平方根吗?如果有,它是什么数?4

3、.负数有平方根吗?归纳:平方根的性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.小组讨论:1.平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，记作　　　,读作：　　　　　；另一个平方根是它的　　　　数，用　　　　表示.因此，正数a的平方根可以记为　　　　，a称为　　　　　.2.求一个数的的运算叫做开平方.3.开平方与互为逆运算.自我展示求下列各数的平方根.温馨提示：求一个数的平方根，首先要分清这个数是正数，0，还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个平方根，最后用平方与

4、开平方的互逆关系求解.A组（1）36　　　　　　　　　　　（2）1.69解:∵()=36即±（1）625(2)0.81(3)(4)4900B组(1)10(2)2解:10=100∵()=100∴100的平方根是∴±=即±=±10(3(4(－10)三、巩固练习1.判断下列各数有没有平方根.①64；②－64③0；④（－4）⑸52.判断正误,错的请改正.(1)9的平方根是3.（）改正(2)3是9的平方根.（）改正(3)9的平方根是－3.（）改正(4)（－2）的平方根是.（）改正(5)（）改正(6)0.3是0.9的

5、平方根.（）改正3填空（1）0的平方根有个，是。（2）的平方根是,36的平方根是　　；的平方根是　　.（3）9的平方根是　　　　　,10-2的平方根是.（4）若.若a≥0，则0.（5）要切一块面积为16m2的正方形钢板，它的边长是4.求下列各数的平方根.(1)121(2)1600（3）0.49(4)10-45.求下列各式中的x(1）x2=25(2）x2－81＝0(3）4x2=9　　　　　　　　　　(4）25x2－36＝06.知识拓展(1)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值

6、(2)若，求a、b的值四、体会联想定义：如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就平方根叫做a的平方根.性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.