八年级数学上册 11.4 无理数与实数课堂导学 北京课改版.doc

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1、11.4无理数与实数名师导学典例分析例1如果在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图12.4—1所示，请化简｜a－b｜+｜a+b｜.思路分析：根据数形结合的思想，找出隐含在数轴上的解题信息：b>0，a<0，｜a｜>｜b｜，由此可知a－b<0，a+b<0，从而完成对代数式的化简.解：根据图示可知，b>0，a<0，｜a｜>｜b｜，a－b＜0，a+b<0，∴｜a－b｜+｜a+b｜＝－a+b－a－b＝－2a.例2某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积是400000平方米.(1)公园的宽大约是多少?它有100

2、0米吗?(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少?(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800平方米，它的半径大约是多少米(误差小于1米)?思路分析：本题牵涉到平方根的意义，估算的方法等数学知识,解决此题时，可以利用设未知数，列方程的方法进行解答.解：(1)设公园的宽为x米，则x·2x＝400000，，∵4002＝160000<200000，5002＝250000>200000，∴400

3、440

4、正方体的体积的立方根就是它的棱长.解：因为，所以V2=2V1=2×5=10，设所做正方体的棱长为xcm，则x3=10，，因为8<10<27，所以23<10<33，所以2

5、百位即可，上下之差在100米以内.这与精确到百位不同，精确到百位是指通过四舍五入得到的近似数.误区点拨：将“误差到哪一位”理解为“精确到哪一位”，从而导致错误的结论.3误区点拨：认为被开方数7大于2，即得出，这是错误的.比较两个无理数的大小，是要比较它们的结果的大小，而不仅仅是比较被开方数的大小.4方法点拨：解答此类问题时，要注意分析题目所牵涉的各个数量之间的关系.本题中，正方体的体积是其棱长的三次方，棱长是其体积的三次方根.同时在解答问题时，要注意单位要求.