积的乘方课件人教新课标版资料.ppt

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1、14.1.3积的乘方自学指导：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算。然后归纳总结积的乘方法则(1)(2)（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？一般地：n个n个n个即:积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.=ab·ab············ab归纳：积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）检测一：计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4

2、)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.检测二：计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.检测三：计算:（1）(-3x)3（2）(-5ab)2(xy2)2(-2xy3z2)4注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在

3、计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()堂清:一，判断2、计算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3一起探讨（选做题）：(0.04)2004×[(-5)2004]2一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×5400

4、8=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2思维延伸已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2m•x2n;(3)x3m+2n.解:(1)xm+n=xm•xn=×3=;(2)x2m•x2n=(xm)2•(xn)2=()2×32=×

5、9=;(3)x3m+2n=x3m•x2n=(xm)3•(xn)2=()3×32=×9=课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算性质积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法：把某个式子看作一个数或字母。（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。