七年级数学下册 7 一次方程组复习与小结学案 （新版）华东师大版.doc

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1、第7章复习与小结【学习目标】1．学生对二元一次方程(组)，二元一次方程以及二元一次方程组的解有进一步理解，能熟练准确地用代入法和加减法解二元一次方程组．2．能较熟练地列出一次方程组解简单的应用题．【学习重点】解二元一次方程组以及列方程组解应用题．【学习难点】找出等量关系列出二元一次方程组．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：二(三)元一次方程(组)中的未知数的项都是整数项

2、．解题思路：一个方程组用什么方法来逐步消元、转化应根据它的特点灵活选定．方法指导：解方程组时，应选用灵活的方法，当是复杂的二元一次方程组时，一般应化简后再进行．情景导入　生成问题知识结构图：自学互研　生成能力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识模块一　二元一次方程(组)、三元一次方程组的解法【自主探究】1．二元一次方程的概念：含有两个未知数，且未知数的次数是1的等式．2．二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起．3．二元一次方程组的解：使

3、二元一次方程组中两个方程的左右两边都相等的两个未知数的值．4．解二元一次方程组的思想：消元，转化．解法：代入法和加减法．【合作探究】例1：二元一次方程3x＋y＝10在正整数范围内解的组数是(　C　)A．1B．2C．3D．4分析：观察系数，可以从y入手，y＝10－3x，x可取1，2，3.例2：已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为(　A　)A．0B．1C．2D．3分析：将x、y的值代入方程组求出a、b的值即可．例3：如果三元一次方程组的解也是方程ax＋3y－z＝6的解，则a的值为(　C　)A．1B．2C．

4、3D．4分析：观察三个未知数的系数，都为1，所以可以将三个方程左右两边加起来，得x＋y＋z＝6，用这个等式依次减去三个方程可得解，再代入方程即可求出a的值．学习笔记：1.分析：这里有两个未知数：甲、乙两车的速度；有两个相等关系：(1)同向而行：甲3h的行程＝乙3h的行程＋150km；(2)相向而行：甲1.5h的行程＋乙1.5h的行程＝150km.2．今年每块田产量＝去年每块田产量(1＋百分之几)．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结

5、评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握二元一次方程组的解法，并能灵活地选择二元一次方程组解决相关的实际问题．例4：解方程组：(1)(2)解：(1)(2)【自主探究】1．在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，二元一次方程组是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，将实际问题转化为二元一次方程组．2．通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求．【合作探究】例5：A、B两地相距150km，甲、乙

6、两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，甲车3h可追上乙车；相向而行，两车1.5h相遇，求甲、乙两车的速度．解：设甲车的速度为xkm/h，乙车的速度为ykm/h，根据题意，得解得答：甲、乙两车的速度分别是75km/h，25km/h.例6：两块试验田去年共产花生470kg，改用良种后，今年共产花生523kg.已知其中第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%.这两块田改用良种前每块田产量分别是多少千克？今年每块田各增产多少千克？解：设去年第一块田花生产量为xkg，第二块田花生产量为ykg

7、，则解得∴今年第一块田增产100×16%＝16(kg)，第二块田增产370×10%＝37(kg)．答：这两块田改用良种前每块田产量分别是100kg、370kg，今年每块田各增产16kg、37kg.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　二元一次方程(组)、三元一次方

8、程组的解法知识模块二　用二元一次方程组解决实际问题检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________