七年级数学下册 5.1.2 轴对称变换导学案 （新版）湘教版.doc

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1、5.1.2轴对称变换1.通过具体实例，了解轴对称的概念，理解并掌握轴对称变换的基本性质，并会作轴对称变换.2.通过对轴对称基本性质的探索，培养动手操作能力.3.感受轴对称在生活中的广泛应用.知识探究自学指导阅读课本P115~117，完成下列问题.自学反馈1．两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改

2、变.3．性质应用.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝PA’，∠MPA＝MPA’＝90度（2）对于其他的对应点，如点B，B′，C，C′也有类似的情况吗？有.（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？MN垂直平分线段AA′，BB′，CC′.总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.活动1小组讨论例1如

3、图，已知直线及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线对称.作法：1.过点P作PQ⊥l，交l于点O.2.在直线PQ上，截取OP’=OP.则点P’即为所求作的点.例2如图，已知△ABC和直线，你能作出△ABC关于直线对称的图形.作法：（1）过点A作直线的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线的对称点；(2)类似地，分别作出点B、C关于直线的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点（确定图形中的一些特殊点）；(2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；(3)连线（

4、连接对称点）.活动2跟踪训练1.如图，三角形ABC中，MN是AC的垂直平分线，若CM=3cm，三角形ABC的周长是22cm，则AC=6,三角形ABN的周长是16.2.如图，在正方形网格上有一个△DEF（三个顶点均在格点上）（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形;解：略.（2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△DEF的面积为3.活动3课堂小结1．轴对称变换的特征.2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：