七年级数学下册 3.2 提公因式法 第2课时 提多项式公因式导学案 （新版）湘教版.doc

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1、第2课时提多项式公因式1.理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解.2.初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方。3.在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣。自学指导阅读课本P61~62，完成下列问题.知识探究1.下列多项式中各项的公因式是什么？（1）（2）解：（1）2m(x+1);(2)3a-b.(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号.(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取

2、部分公因式，整个式子未成乘积形式.2.(1)多项式2（a-b）2-（a-b），此题公因式是什么?怎样解？解：2（a-b）2-（a-b）=（a-b）[2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1).(2)如何把2(a-b)2–a+b分解因式.解：2(a-b)2–a+b=2(a-b)2–(a–b)=(a-b)[2(a-b)–1]=(a-b)(2a-2b–1).提取公因式的一般步骤：①确定应提取的公因式；②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的积的形式.自学反馈1.将多项式

3、a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（B）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2.（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）；（2）3a2-6ab+a=a（3a-6b+1）；（3）–x–y=-(x+y)（4）-15a2+5a=-5a(3a-1)；活动1小组讨论例1把下列多项式因式分解：(1)x(x-2)-3(x-2);(2)x(x-2)-3(2-x).解：（1）（x-2）（x-3）.(2)(x-2)(x+3)第（2）小题中分

4、解因式需要将第2项中的2-x转化为-（x-2）.例2把（a+c）（a-b）2-（a-c）（b-a）2因式分解.解：2c(a-b)2.例3把12xy2(x+y)-18x2y(x+y.)解：6xy(x+y)(2y-3x).活动2跟踪训练1.选择题（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（C）A．2an-1B．-2anC．-2an-1D．-2an+1（2）下列因式分解不正确的是（C）A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C．-5

5、ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（B）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2．把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；解：（a+b）(1-a-b).解：(x-y)2.（3）（4）解：(x-y)2(a-b).解：2ab(a-b)(2a-3b).活动3

6、课堂小结1.提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式.2.提公因式法分解因式的步骤是：先排列；找出公因式并写出来作为一个因式；另一个因式为原式与公因式的商.3.因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误.