七年级数学下册 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 3.2.1 提公因式法导学案（新版）湘教版

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1、3.2.1提公因式法一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P59-P60（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.会确定多项式中各项的公因式2.会用提公因式法分解多项式的因式.（四）学习建议：1．教学重点：用提公因式法分解因式.2．教学难点：确定多项式中的公因式.（五）预习检测：学一学：阅读教材P59-60说一说：下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；知识点一、提公因式法的概念学一学：多项式中各项含有相同

2、因式吗？，它们共有的因式是什么？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由。活动一：议一议：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4x2－x和xy2－yz－y呢？【归纳总结】如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．选一选：多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）A．-6ab2cB．-ab2C．-6ab2D．-6a3b2c填一填：在下列括号内填写适当的多项式（1）（）（2）（）知识点二、用提公因式法因式分解提问：多项式4x2－8x6，16a3b

3、2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式。提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．【课堂展示】【例】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．解：－4x2yz－12xy2z+4xyz=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）=－4xyz（x+3y－1）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究——不议不讲互动探究一：P59

4、例题1解答：互动探究二：P60例题2解答：互动探究三：P60例题3解答：三、检测与反馈（课堂完成）1.说出下列多项式中各项的公因式（1）（2）（3）（m,n均为大于1的整数）2.用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．3．把下列多项式因式分解（1）（2）（3）四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________