七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法3.2.2提公因式法导学案新版湘教版

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1、3.2.2提公因式法一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：60-P61（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.在具体情境中认识公因式2.通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式3.树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想，培养学生完整地、辨证地看问题的思想。4.树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力，分析问题及逆向思想能力。（四）学习建议：1．教学重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。2．教学难点：正确地找出公因式（五）预习检测：学一学：阅读教材

2、P60-61说一说：说出下列多项式各项的公因式（1）2ax+4ay(2)9x+6x+3x(3)4a-6a(4)4xy-12xy(5)-5ax+15ax(6)–x+2x-3x知识点一、公因式的确定学一学：复习，什么叫提公因式？怎样确定公因式？活动一：议一议：1.下列多项式中各项的公因式是什么？（1）（2）(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式。知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求2.①多项式2（a-b）2-

3、（a-b），此题公因式是什么?怎样解？【解】（教师板书解题过程，突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意）②如何把2(a-b)2–a+b分解因式提问:①此题有没有公因式?②通过怎样变形会有公因式?③怎样分解因式?【解】2(a-b)2–a+b=2(a-b)2–(a–b)=(a-b)[2(a-b)–1]=(a-b)(2a-2b–1)③然后可追加一问：2（a-b）2-（b-a）3呢？【归纳总结】提取公因式的一般步骤：①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。选一选：将多项式a（x-y）+2b

4、x-2by分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）填一填：（1）ma+mb+mc=m（________）；（2）3a2-6ab+a=（3a-6b+1）；（3）–x–y=(x+y)（4）-15a2+5a=-5a()；（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究互动探究一：P61例题4解答：互动探究二：P61例题5解答：互动探究三：P61例题6解答：三、检测与反馈（课堂完成）1.选择题（1）多项式-2an-1

5、-4an+1的公因式是M，则M等于（）A．2an-1B．-2anC．-2an-1D．-2an+（2）下列因式分解不正确的是（）A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2、填空题：（1）多项式14ab

6、x－8ab2x+2ax各项的公因式是________.（1）7ab4+14a2b2－49a3b2=7ab2(________).（1）若4x3－6x2=2x2(2x+k)，则k=________.（1）2(a－b)3－4(b－a)2=2(a－b)2(________).（1）36×29－12×33=________.3、因式分解(1)15a3b2+5a2b(2)－5a2b3+20ab2－5ab(3)(x+y)(x－y)－(x+y)2(4)8a(x－y)2－4b(y－x)四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识

7、网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________