七年级数学下册 2 相交线与平行线 课题 平行线的性质与判定的综合应用导学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题平行线的性质与判定的综合应用【学习目标】1．综合利用平行线的性质与判定进行求解与证明．2．在学习中培养学生逻辑思维能力和合理推理能力．【学习重点】熟练应用平行线性质与判定解决问题．【学习难点】学会基本的推理并正确书写推理的格式．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：平行线性质与判定的综合应用，注意按正确推理形式书写，所推理的结论要结合已知等条件进行转换后再推理出新的结论．学习笔记：角平分线的定义、对顶角、等量代换、平行线的性质与判定是目前推理中的几种方式

2、，学生应多加练习，熟练掌握．情景导入生成问题旧知回顾：平行线的判定方法有哪些？答：判定1：同位角相等，两直线平行；判定2：内错角相等，两直线平行；判定3：同旁内角互补，两直线平行．自学互研生成能力阅读教材P52－53，完成下列问题：范例如图，∠BEF＝70°，∠B＝70°，∠DCE＝140°，且CD∥AB，求∠CEF的度数．解：∵∠BEF＝∠B＝70°，∴AB∥EF.∵CD∥AB，∴EF∥CD.∴∠DCE＋∠CEF＝180°.∵∠DCE＝140°，∴∠CEF＝40°.,(范例1图)(仿例1图)(仿例2图))仿例1.如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线B

3、D交于点B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4，∵∠3＝75°，∴∠4＝75°.仿例2.如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，试探究∠A与∠F的大小关系，并说明理由．解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴DB∥EC，∴∠4＝∠C，又∵∠C＝∠D，∴∠4＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.仿例3.如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，试说明：∠B＝2∠DCN.证明：∵CN⊥CM，∴∠BCN＋∠MCB＝90°，∠ECM＋∠NCD＝90°.∵CM平分∠ECB，∴∠ECM＝∠MCB，∴

4、∠BCN＝∠DCN.∵AB∥DE，∴∠B＝∠BCD＝2∠DCN.仿例4.如图，已知∠5与∠4互补，∠3＝∠D，那么∠1与∠2相等吗？为什么？解：∠1＝∠2.理由如下：∵∠4＋∠5＝180°，∴DE∥CF，∴∠2＝∠D，∠3＝∠1，∵∠3＝∠D(已知)，∴∠1＝∠2.仿例5.如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB，试说明：∠ABO＝∠ACO.证明：∵AE平分∠CAD，∴∠DAE＝∠CAE，∵AE∥BC，∴∠DAE＝∠ABC，∠CAE＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC－∠OBC＝∠ACB－∠OCB，即∠AB

5、O＝∠ACO.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块平行线的性质和判定的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________

6、________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________