2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合练习理北师大版.doc

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1、第1讲　集　合一、选择题1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则(　　)A.A＝BB.A∩B＝∅C.ABD.BA解析　∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1∉B，∴BA.答案　D2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

2、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{－1，0，1，2，3}解析　由(x＋1)(x－2)<0，得－1

3、合A＝{x

4、lgx>0}，B＝{x

5、x≤1}，则(　　)A.A∩B≠∅B.A∪B＝RC.B⊆AD.A⊆B解析　由B＝{x

6、x≤1}，且A＝{x

7、lgx>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R.答案　B4.已知集合P＝{x

8、x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A.(－∞，－1]B.[1，＋∞)C.[－1，1]D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析　因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1，1].答案　C5.(2016·山东卷)设集合A＝{y

9、y＝2x，x∈R}，B＝{x

10、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A.(－1，1)B.

11、(0，1)C.(－1，＋∞)D.(0，＋∞)解析　由y＝2x，x∈R，知y>0，则A＝(0，＋∞).又B＝{x

12、x2－1<0}＝(－1，1).因此A∪B＝(－1，＋∞).答案　C6.(2016·浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(∁UP)∪Q＝(　　)A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}解析　∵U＝{1，2，3，4，5，6}，P＝{1，3，5}，∴∁UP＝{2，4，6}，∵Q＝{1，2，4}，∴(∁UP)∪Q＝{1，2，4，6}.答案　C7.若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非

13、空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A.1B.3C.7D.31解析　具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.答案　B8.已知全集U＝R，A＝{x

14、x≤0}，B＝{x

15、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A.{x

16、x≥0}B.{x

17、x≤1}C.{x

18、0≤x≤1}D.{x

19、0

20、x≤0}，B＝{x

21、x≥1}，∴A∪B＝{x

22、x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图.∴∁U(A∪B)＝{x

23、0

24、x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________.解析　∵1∉{x

25、x

26、2－2x＋a>0}，∴1∈{x

27、x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.答案　(－∞，1]10.(2016·天津卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y

28、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.解析　由A＝{1，2，3}，B＝{y

29、y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1，3，5}，因此A∩B＝{1，3}.答案　{1，3}11.集合A＝{x

30、x<0}，B＝{x

31、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

32、x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.解析　由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1，0).答案　[－1，0)1

33、2.(2017·合肥质检)已知集合A＝{x

34、x2－2016x－2017≤0}，B＝{x

35、x

36、x2017，则m>2016.答案　(2016，＋∞)13.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x

37、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

38、x>0}，则(∁RS)∩T＝(　　)A.[2，3]B.(－∞，－2)∪[3，＋∞)C.(2，3)D.(0，＋∞)解析　易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴∁RS＝(2，3)，因此(∁RS)∩T＝(

39、2，3).答案　C14.(2016·黄山模拟)集合U＝R，A＝{x

40、x2－x－2<0}，B＝{x

41、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{x

42、x≥1}B.{x

43、1≤x<2}C.{x

44、0

45、x≤1}解析　易知A＝(－1，2)，B＝(－∞，1)，∴∁UB＝[1，＋∞)，A∩(∁UB)＝[1，2).因此阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x

46、1≤x<2}.答案　B15.(2