2018届高考数学二轮复习第1部分专题五立体几何1-5-1空间几何体的三视图表面积及体积限时规范训练文.doc

《2018届高考数学二轮复习第1部分专题五立体几何1-5-1空间几何体的三视图表面积及体积限时规范训练文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、限时规范训练　空间几何体的三视图、表面积及体积限时45分钟，实际用时________分值80分，实际得分________　一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2017·山东烟台模拟)一个三棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧(左)视图可能为(　　)解析：选D.分析三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD，故其侧(左)视图应为D.2．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为(　　)A．2　　　　　　　　　　B．3C．4D．5解析：选C.作出三棱锥的直观图

2、如图所示，由三视图可知AB＝BD＝2，BC＝CD＝，AD＝2，AC＝，故△ABC，△ACD，△ABD，△BCD均为直角三角形，故选C.3．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(　　)A.B.C．2πD．4π解析：选B.旋转体是两个圆锥，其底面半径为直角三角形斜边的高，高即斜边的长的一半，故所得几何体的体积V＝π()2××2＝.4．(2017·厦门质检)如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1B1C1E的体积等于(　　)A.B.C.D.

3、解析：选D.V＝V＝S·CC1＝××12×1＝，故选D.5．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为(　　)A．8πB．12πC．20πD．24π解析：选C.将三棱锥PABC放入长方体中，如图，三棱锥PABC的外接球就是长方体的外接球．因为PA＝AB＝2，AC＝4，△ABC为直角三角形，所以BC＝＝2.设外接球的半径为R，依题意可得(2R)2＝22

4、＋22＋(2)2＝20，故R2＝5，则球O的表面积为4πR2＝20π.故选C.6．(2017·广东广州模拟)某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3，则侧(左)视图中线段的长度x的值是(　　)A.B．2C．4D．5解析：选C.分析题意可知，该几何体为如图所示的四棱锥PABCD，故其体积V＝××4×CP＝3，所以CP＝，所以x＝＝4.7．(2017·青岛二模)如图，正四棱锥PABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的侧(左)视图的周长等于(　　)A．17cmB．(＋5)cmC．16cmD．14cm解析：选D.由题意可知，侧(左)视图

5、是一个三角形，底边长等于正四棱锥底面正方形的边长，高为正四棱锥的高的一个等腰三角形．因为侧棱长5cm，所以斜高h＝＝4(cm)，又正四棱锥底面正方形的边长为6cm，所以侧(左)视图的周长为6＋4＋4＝14(cm)．8．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.B．2C.D．3解析：选C.因为在直三棱柱中AB＝3，AC＝4，AA1＝12，AB⊥AC，所以BC＝5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径．取BC中点D，则OD⊥底面ABC，则O在侧面BCC1B1内，

6、矩形BCC1B1的对角线长即为球直径，所以2R＝＝13，即R＝.9．(2016·高考山东卷)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.＋πB.＋πC.＋πD．1＋π解析：选C.由三视图可知，半球的半径为，四棱锥底面正方形边长为1，高为1，所以该组合体的体积＝π·3×＋×1×1×1＝＋π.10．(2017·长春模拟)某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的棱的长是(　　)A．2B．2C．2D．4解析：选C.由三视图可知该四面体的直观图如图所示，其中AC＝2，PA＝2，△ABC中，边AC上的高为

7、2，所以BC＝＝2，而PB＝＝＝2，PC＝＝2，因此在四面体的六条棱中，长度最长的棱是BC，其长为2，选C.11．(2017·兰州三模)某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．17B．22C．14＋2D．22＋2解析：选D.可借助长方体，作出该四棱锥的直观图，如图中的四棱锥VABCD所示．则BC⊥平面VAB，AB⊥平面VAD，CD⊥平面VAD，VD＝5，VB＝，所以四棱锥VABCD的表面积S表＝S△VAB＋S△VBC＋S△VCD＋S△VAD＋S四边形ABCD＝×(2×3＋4×＋2×5＋3×4)＋2×4＝22＋2.故选D.12．

8、(2017·河北衡水模拟)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A．24πB．6πC．4πD．2π解析：选B.题中的几何