2017数学上册 1.2 第1课时 矩形的性质学案北师大版.doc

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1、矩形的性质与判定第1课时矩形的性质学习目标：1．能运用综合法证明矩形性质定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。【预习案】回顾旧知:1．你了解哪些特殊的平行四边形？2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？自学提示：（一）自主学习：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它

2、具有平行四边形的所有性质。2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？BDAD3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，求证：___________________DDCD证明：DCBA证明：矩形对角线相等已知：如图，求证：证明：【探究案】合作探究：问题一:如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？DCBA证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：求证：证明：问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？请给予证明。【训练案】巩固练习1.矩形除了具备平行四边

3、形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线。2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的四边形的面积是__________.4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。六、反思领悟这节课我们学到了:.我的疑问是: