2017九年级数学上册 3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1教案1 （新版）湘教版.doc

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1、第2课时　相似三角形的判定定理11.理解并掌握相似三角形的判定定理1.（重点，难点）2.运用相似三角形的判定定理1解决简单数学问题.（重点，难点）　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入观察下列几组图形，探究其中规律.试着判断这几组图形是否相似，并探究其中规律.二、合作探究探究点一：相似三角形的判定定理1如图所示，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（　　）A.＝B.＝C.＝D.＝解析：由相似三角形的判定定理1可得△ADE∽△ACB，即可得＝，故选C.　　方法总结：在解此题时一定要明确对应关系，由于△ADE∽△ACB，所以AE对应AB，AD对应AC，

2、ED对应BC.探究点二：相似三角形的判定定理1的应用【类型一】利用相似三角形的判定定理1求值如图所示，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，点B，D，C分别为垂足，点C是线段BD的中点，若ED＝1，BD＝4，则AB＝　　　　Ｗ.解析：由题设可证△ABC∽△CDE，∴＝，又∵ED＝1，BD＝4，C为BD的中点，∴AB＝＝＝4.故填4.　　方法总结：根据三角形内角和可判定∠ACB＝∠CED，再结合相似三角形判定定理1得出△ABC与△CDE的相似关系，从而求解.【类型二】利用相似三角形的判定定理1证明相似如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△

3、ABD∽△CBE.解析：已知∠B是公共角，判定两三角形相似，再找一组角相等即可，由题易证AD⊥BC，有∠ADB＝∠CEB＝90°，即可得证.证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.　　方法总结：解此类题型时首先要根据题设寻求两三角形相似的条件，再证明两三角形相似，并根据相似获得题目要求的数量关系.三、板书设计教学过程中，注重引导学生自主探究并且验证相关定理，在实际学习的过程中反复验证定理的准确性，进而加深学生对定理的理解和记忆，巩固基础知识.为进一步学习打下坚实基础.