湘教版九年级数学上册学案3.4.1　相似三角形的判定第2课时　相似三角形的判定定理1

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1、湘教版九年级数学上册学案第2课时　相似三角形的判定定理11．了解三角形相似的判定定理1的探索及证明过程．2．掌握并能应用该定理进行相关的计算或证明．(重难点)阅读教材P79～80，自学“动脑筋”“例3”“例4”，理解相似三角形的判定定理1.(一)知识探究两角分别________的两个三角形相似．(二)自学反馈1．如图所示，已知∠ADE＝∠B，则△AED∽________.理由是________________．2．顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？活动1　小组讨论例1　如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F.求证：△DEH∽

2、△BCA.证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠D＋∠DHE＝∠B＋∠BHF＝90°.∵∠BHF＝∠DHE，∴∠D＝∠B.又∵∠HED＝∠C＝90°，∴△DEH∽△BCA.　关键是找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，寻找公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角．例2　如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C＝90°，∠F＝90°，若∠A＝∠D，AB＝5，BC＝4，湘教版九年级数学上册学案DE＝3，求EF的长．解：∵∠C＝90°，∠F＝90°，∠A＝∠D，∴△ABC∽△DEF.∴＝.又AB＝5，BC＝4，DE＝3，∴EF＝2.4.

3、　　　　　　　　　　　　　活动2　跟踪训练1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝52°，Rt△DEF中，∠F＝90°，∠D＝38°，则这两个三角形的关系是(　　)A．不相似B．相似C．全等D．不能确定2．如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O，若AC＝1，BD＝2，CD＝4，则AB＝(　　)A．1B．2C．3D．53．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.求证：△ABC∽△FDE.　　活动3　课堂小结1．如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．2．根据题目已知条件，如何寻找角相

4、等来证明三角形相似．湘教版九年级数学上册学案【预习导学】知识探究相等自学反馈1．△ACB　两角分别相等的两个三角形相似2．相似，理由略．【合作探究】活动2　跟踪训练1．B　2.D　3.证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B＝∠FDE，∠C＝∠FED，∴△ABC∽△FDE.