解三角形的复习课件.ppt

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1、解三角形复习引入：选择最佳方法求下列图形中的10（1）512（2）1410（4）432（5）57（6）68（3）本章知识框架图正弦定理余弦定理解三角形应用举例知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：ABCabcha正弦定理：解两类三角形的问题：（1）已知两角及任一边（2）已知两边和一边的对角三.解三角形余弦定理：解两类三角形的问题：（1）已知两边及夹角。（2）已知三边在三角形中由已知的边与角求出未知的边与角，称为解三角形.三个独立的条件确定一个三角形.（1）已知

2、两角一边；ABCabc（2）已知两边及其中一边的对角；ABCabc（3）已知三边；(余弦定理)ABCabc（4）已知两边及夹角.(余弦定理)ABCabc解三角形时常用结论若A为锐角时:若A为直角或钝角时:已知ABC中边长a、b和角A，求其它角和边.反思提高解的情况讨论1.若A为锐角1）a=bsinAAbaBCAB2baB1Ca2）bsinA

3、b2）a>bA．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°D．a＝20，b＝30,A＝30°求解的个数1、分析题意，弄清已知和所求；2、根据提意，画出示意图；3、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；4、正确运用正、余弦定理。求解三角形应用题的一般步骤：四.判断三角形形状判断三角形的形状的途径有两条：一是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为边与边之间的关系，通过因式分解等方法化简得到边与边关系式，从而判断出三角形的形状；（角化边）二是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为角

4、与角之间三角函数的关系，通过三角恒等变形以及三角形内角和定理得到内角之间的关系，从而判断出三角形的形状。（边化角）例题讲解例1在中，已知，求b（保留两个有效数字）.解：∵且已知两角、一边（正弦定理）A、A、S三角形唯一例2在中，已知，求。例题讲解解：由得∵在中∴A为锐角已知两边、一边所对的角（正弦定理）BACba例3在中，已知，求。例题讲解解：由得∵在中∴B为锐角或钝角已知两边、一边所对的角（正弦定理）BACbaB1在中，已知，那么_____。练习:已知两边、一边所对的角（正弦定理）A.有一个解B.有两个解C.无解D.不

5、能确定2：在ABC中，已知a＝3，b＝4，c＝，求三角形的最大内角。已知三边（余弦定理）3：在ABC中，a＝1，b＝1，求边c的长。已知两边及其夹角（余弦定理）例课堂练习练习：（1）在中，一定成立的等式是（）C（2）在中，已知，则B等于（）A.30ºB.60ºC.120ºD.60º或120ºD在中，，求的面积S．hABC三角形面积公式解：∴由正弦定理得练习：