浙江省诸暨中学2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题（平行班）新人教A版.doc

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1、高一（上）期中考试平行班数学试卷一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集，，则(　)A．B．　C．D．2．下列函数在其定义域内为偶函数的是(　)A．B．C．D．3．若,则的取值范围为(　)A．B．C．　　D．4．是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是(　)A．B．　C．D．5．函数在以下哪个区间内一定有零点(　)A．　B．　　　C．　D．6．下列函数中与函数相同的是(　)A．　B．C．　D．7．已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为(　)8．衣

2、柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为：，若新丸经过50天后，体积变为；若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（　）A．75天B．100天C．125天D．150天6用心爱心专心9．设函数，则(　)A．在定义域内没有零点B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点C.有两个在(2011,2012)内的零点D.有两个分别在(-∞,-2012)、(2012,+∞)内的零点10．某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：①函数的值域为；②若，则恒有；③在(-∞,0)上是减

3、函数；④若规定，，则对任意恒成立，上述结论中所有正确的结论是（　）A.②③B.②④C.①③D.①②④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．计算：=.(答案化到最简)12．函数的定义域是.（结果写成集合形式）13．已知幂函数的图象过，则_________.14．已知，函数，若正实数，满足，则、的大小关系是　　　　　　　.15．函数，则.16．若关于x的方程=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题共

4、8分）已知全集，（1）求；（2）若，求实数的取值范围.6用心爱心专心18．（本小题共10分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.19．(本小题共10分)已知是满足下面性质的函数的集合:在定义域内，方程有实数解.（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求t的取值范围.6用心爱心专心20．（本小题共12分）若，设函数（1）求的值；（2）当时，求函数的值域；（3）当时，求函数的单调递增区间.21．（本小题共12分）已知函数，[－1，1].⑴求的

5、最小值（用a表示）；⑵记,如果函数有零点，求实数的取值范围.高一年级平行班数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.6用心爱心专心题号12345678910答案CBADBDBACD二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．012．{x︱x≥1}13．14．>15．216．1

6、--8分18.(1)要使函数有意义,则即所以定义域为…………………………………………..……………3分(2)设,且函数的定义域为关于原点对称,则所以是奇函数.…………………………………………6分(3)，,令,设,,所以在定义域上是增函数.……………10分19.解：（1）在定义域内，则，∵方程无实数解，∴.----------4分（2）有实数解.时，；时，由，得∴.----------10分20.解：（1）由已知得,得----------4分6用心爱心专心（2）设,由得,从而原式可化为求的值域,所以原函数值域为.--------

7、-8分(3)当时,单调递减且值域为,而在单调递减,故在区间单调递增.即函数的单调递增区间为.----------12分21.⑴解在上单调递增∴，此时----------2分当时，当时，当时，.----------6分⑵即方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增.f(t)=为奇函数，∴当时∴的取值范围是.----------12分6用心爱心专心