薄透镜成像公式.ppt

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1、几何光学物理教研组第十四章几何光学以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学称为几何光学。物理教研组一、几何光学的基本定律：1、光在均匀介质中的直线传播定律。2、光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律。折射定律：n1sini1=n2sini23、光的独立传播定律和光路可逆原理。第一节　球面折射一、单球面折射研究当两种透明介质的分界面为球面时的折射成像问题。单球面折射成像规律是研究各种透镜和多球面光学系统成像规律的基础。1、单球面折射公式如图14-1所示，MPN为折射率为n1、n2(n2>n1)的两种介质的球面分界面，C为球面的曲率中心，曲率半径r。P为球面顶点，PC延长线为球

2、面的主光轴。光线由主光轴上一物点(Object)O发出，经球面A点折射与主光轴交与I，I为像点(Image)。vudCOIPhi2n1n2abi1qrMN图14-1单球面折射A由折射定律，有n1sini1=n2sini2在近轴光线条件下，i1、i2都很小，故sini1≈i1，sini2≈i2由图14-1可见i1=a+qi2=q-b上式称为单球面折射公式，它描述了单球面折射在近轴光线条件下物距与像距的关系。公式中n1为入射光线所在介质的折射率，n2为折射光线所在介质的折射率。注意1、单球面折射式(14-1)2、符号规则式14-1虽然是在n2>n1、凸球面对着入射光线的条件下推导出

3、来的，但它适应于一切凸凹球面。只是它必须遵守如下符号规则：1)物距u：实物取正号，虚物取负号。2)像距v：实像取正号，虚像取负号。3)曲率半径r：凸球面对着入射光线时取正号；凹球面对着入射光线时取负号；平面的曲率半径r=∞。3、物和像的虚实1)实物：发散的入射光束的顶点为实物(不论是否有实际光线通过该点)O球面O球面顶点没有实际光线通过2)虚物：会聚的入射光束的顶点为虚物(永远没有实际光线通过该点)O球面3)实像：会聚的折射光束的顶点为实像。I球面4)虚像：发散的折射光束的顶点为虚像。I球面4、焦度(光焦度)单位：屈光度，用D表示，１D=1m-15、焦点与焦距1)第一焦点和第一

4、焦距将一物点置于主光轴上某一点F1时，若发出的光线经折射后成为平行于主光轴的光线，F1称为第一焦点。F1到球面顶点的距离称为第一焦距，用f1表示。将u=f1，v=∞代入14-1式，有2)第二焦点和第二焦距平行于主光轴的光线经球面折射后成像于主光轴上一点F２，则F２称为第二焦点。F２到球面顶点的距离称为第二焦距，用f２表示。将u=∞，v=f2代入14-1式，有3)实焦点与虚焦点当f1、f2为正值时，F1、F2为实焦点；当f1、f2为负值时，F1、F2为虚焦点。4)单球面的两焦点不对称由式14-3和14-4可知：∵n1≠n2∴f1≠f2单球面折射的两个焦距不相等。5)焦度与焦距的关

5、系【例14-1】圆柱形玻璃棒(n=1.5)的一端是半径为2cm的凸球面。1)求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒外端8cm的物点所成像的位置。2)若将此棒放入水(n=1.33)中时，物距不变，像距应是多少？(设棒足够长)解：1)置于空气中:u=8cm，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm解得v=12cm2)置于水中时：u=8cm，n1=1.33，n2=1.5，r=2cm代入公式得解得v=－18.5cm【补充例题】一条鱼在水面下1米处，水的折射率n=1.33，若在鱼的正上方观察，其像的位置在哪里？解：u=1m，n1=1.33，n2=1，r=∞解得v=－0.752m像为虚像，位置

6、水面下0.752米处。二、共轴球面系统两个或两个以上的折射球面的曲率中心在一条直线上，组成共轴球面系统。各曲率中心所在直线称为共轴球面系统的主光轴。C1C2C3C4n1n2n3n4n51．逐个球面成像法前一个球面出射的光束对后一个球面来说是入射光束。所以前一个球面所成的像就是后一个球面的物，依次应用单球面折射公式，逐个对各球面成像。最终求出通过整个系统所成的像。【例14-2】玻璃球(n=1.5)半径为r=10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。40cmn=1.5n=1r=10cm解：第一球面成像：u1=40cm，r1=10cm，n1=1，n2=1.

7、5解得v1=60cmu1v1第二球面成像：u2=-(v1-2r)=-40cm，n1=1.5，n2=1，r2=-10cm得v2=11.4cm2．像与物的关系用逐个球面成像法求解共轴系统成像问题时，关键要弄清楚上一个球面的像是下一球面的实物还是虚物。当成像是从左到右依次进行时，如果上一个球面所成像(虚、实)的位置在下一个球面的左边，对下一个球面来说，该像是实物，u>0；反之，如果上一个球面所成像(实)的位置在下一个球面的右边，对下一个球面来说，该像是虚物，u<0。就是说，若上一球面成一虚像，则对