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《推导薄透镜成像公式的一种方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第17今第3期张家口师范专科学校学报Vbl.17No.32001年6月JournalfOZhihersColegeJune2001anjgakuoeTac推导薄透镜成像公式的一种方法牛振凤口,口,(张家师范专科学校物理系张家075025).:利用物像之问等光程性原理推导出薄透镜成像公式摘要:;;;;关健词光程薄透镜成像公式物距像距:::一中图分类号043文献标识码A文章编号100冬2727(2001)03004(03)在几何,,光学中薄透镜成像公式一般是由单折射球面的物像距公式推导而来本文则是采取另一种方法,即由物像.之间等光程性原理推导薄透镜成像公式,,、、如图l所
2、示p为薄透镜L主光轴上一物点其中pE尸Ap了为物点尸发出的三条人射光线,经透镜L折射后会聚于像点P,.设薄透镜的折射率为nL,其物方.。,记折射率为像方折射率为E,图,根据物像之间等光程性原理知从尸点发出并会聚到lP点的所有光线的光程都,相等则有!pE尸}=少AB’P]以p和lP为圆心,分别以尸A和P,B为径做弧,如图1.有所示[CEDI=[ABI(1)即n+,:。面万=n(2)而,丽.其中方括号表示光程横线表示线段,,由于我们讨论的是近轴条件所以PE和E尸为近轴光线因此可近似认为线段石百、葱万与它们在主光轴上的投影丽了、了万相等,即CE岛MFED七FN(3):一O冬
3、10收稿日期2001:.,,,作者简介牛振凤(197么)男河北省衡水市人张家口师范专科学校物理系助教学士第期牛抓风推导3薄透倪成像会式的一种方法,将(式)代入(式2)可得3。丽歹+衬歹万=此万万:可写为n++`(丽又万了)。(歹万+万万)二。:(万了+了万)。+`。:一。n:一n`丽又。万万=()又歹+()了万(4):,r:,,:设组成透镜的球面EA’E的球心为口曲率半径为如图2所示球心O在顶,,A,:>0点的右方所以义竺吓E·….….,、一F,lEOi=AOi从一图、ù2_,二。二杰有Ar,一12一2AF=AOi一FOi二ri一价。12一,:,所以有,1因为万了《价
4、耐、(1一_2豆歹一才且刃孙呀二,斤之丁--(5)·`-`Tl`个ù…:……E尸洲,2`到习ù,.设级成透镜的球面EB’E的球心为口户价,一户矛一矛甲口,`,,:曲率半径为跳如图3所示球心O在顶点一_一__,oj’,:2,燕B的左方<0所以石=石三面二一二:有两=一=(一2)一2)2一二一一。。、扒耐买(6),由(5)(6)式同理可得22、一丽l一一男李万万、共一牛(7)`万乙3、,`其中气sl分别为球面CAC,DB,D的曲率半径也是尸点的物距和尸点的像距.因为是薄透镜的近轴条件,有乙丽、面了万丽、葱歹故(7)式可变为、一、。寥丽寥(8)(5)、(6)、(8)式代入(
5、4)式,得、,,、22,2西了一几丽,二一一十汀25,一、几L一几,丽万万一戈几L一几厂万不歹艺S16张家口师范专料学校学报第17卷整理后,得澎一’s几一s些二+澎一卫勺一一ri勺这就是薄透镜成像公式.参考文献..:,1赵帆华光学[Ml北京北京大学出版社19822.n.BcnBy动.光学习皿集阅.北京:高等教育出版社,1985’AnotherW匆ofDedueingtheThinLensImageoFrmulaNiuZhenfengsese,anaouersoee,aou,(PhyiDptZhgjlkeTachCllgZhangjik075000)Ab气ract:In
6、tsceweeucesthethinlens,ageraoetheoryoothiartildd皿fomulfrmthf卜,.eets,optie习sequqlingtotheragesjpathiimKeywords:optiealpath;thinles;objeetdistanee;igedistaneema(资任编辑王秀清)
