2018年如皋高三2.5模数学试卷(定稿).doc

《2018年如皋高三2.5模数学试卷(定稿).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017～2018学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（二）数学试题（考试时间：120分钟总分：160分）一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{1，2m}，B＝{0，2}．若A∪B＝{0，1，2，8}，则实数m的值为▲．2．设复数z满足iz＝1＋2i（i为虚数单位），则复数z的模为▲．3．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应该为▲．4．设直线l1：x－my＋m－2＝0，

2、l2：mx＋(m－2)y－1＝0，则“m＝－2”是直线“l1∥l2”的▲条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”及“既不充分也不必要”中选择一个填空）5．根据下图所示的算法，输出的结果为▲．AOyx（第9题图）112S←0n←0WhileS≤15S←S＋2nn←n＋1EndWhilePrintn（第5题图）6．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为▲．7．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正方形MF1F2N，若M，N都在该双曲线上，则该双曲线的离心率为▲．8．在正项等比数列{a

3、n}中，Sn为其前n项和，已知2a6＝3S4＋1，a7＝3S5＋1，则该数列的公比q为▲．9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0φ＜2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2018)的值为▲．ABCD（第12题图）10．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为▲．11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S是△ABC的面积，若，则角A的值是▲．12．如图，在平面四边形ABCD中，，△BCD是等边三角形，若，则AD的长为▲．13．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，若圆C：上存在点P，使得，则实数m的取值范围是▲．14．已知

4、函数若关于x的方程有两个不同的根，，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角A的值；（2）求2sinB－sinC的取值范围．PABCDE（第16题图）16．如图，在四棱锥P─ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD．（1）证明：平面PBD⊥平面PAC；（2）设E为线段PC上一点，若AC⊥BE，求证：PA∥平面BED．17．如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径km的扇形AOB是某地

5、的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设，公路MB，MN的总长为．OABMN（第17题图）Pθ（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．18．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C：的下顶点为A，右焦点为F，离心率为．已知点P是椭圆上一点，当直线AP经过点F时，原点O到直线AP的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AP与圆O：

6、相交于点M（异于点A），设点M关于原点O的对称点为N，直线AN与椭圆相交于点Q（异于点A）．①若，求△APQ的面积；②设直线MN的斜率为k1，直线PQ的斜率为k2，求证：是定值．AMNQPFxyO（第18题图）19．已知函数，其中．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）记函数的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数a的取值范围．20．已知正项数列的前n项和为，且满足，数列是首项，公比为的等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设三个互不相等的正整数k，t，r满足，若，求

7、实数q的最大值；（3）将数列与的项相间排列成新数列：，，，，，，…，设新数列的前n项和为，当时，是否存在正整数m，使得恰好是数列中的项？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．