苏教版2015年数学相似图形复习课件.ppt

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1、图形的相似考点1线段的比与比例线段1．线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比．2．比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比________另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．即四条线段a，b，c，d中，若________，那么a，b，c，d是成比例线段．等于第31课时图形的相似bc第31课时图形的相似黄金分割点黄金比0.618考点2相似多边形1．定义：对应角相等，对应边________的两个多边形叫做相似多边形．2．相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比．相似比为1的两个多边形________．3．性质：(1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(2)相似

2、多边形的周长之比等于________；(3)相似多边形的面积之比等于________________．成比例全等相似比相似比的平方考点3相似三角形1．定义：对应角________，三边对应________的两个三角形叫做相似三角形．2．判定：(1)________对应相等的两个三角形相似；(2)两边对应________且________相等的两个三角形相似．(3)________对应成比例的两个三角形相似；(4)斜边及一直角边对应成比例的两个直角三角形相似．相等成比例两角成比例夹角三边3．性质：(1)相似三角形的对应角__________，对应边________；(2)相似

3、三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________；(3)相似三角形的周长之比等于________；(4)相似三角形的面积之比等于______________．相等成比例相似比相似比相似比的平方要点梳理7．射影定理：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论．(1)AC2＝AD·AB；(2)BC2＝BD·AB；(3)CD2＝AD·BD；(4)AC2∶BC2＝AD∶BD；(5)AB·CD＝AC·BC.考点4位似图形1．定义：如果两个图形相似，并且每组对应点所在的直线相交于同一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点

4、叫做________．2．性质：(1)位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于________；(2)位似图形对应点所在的直线经过________；(3)位似图形对应线段________，对应角________．位似中心相似比位似中心平行相等三、相似图形的特例图形的位似1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2.性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC比例的基本性质真题热身DC1、若a:3=b:7,则(a+3b

5、):2b=；2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（）。A8B10C12D16成比例线段：随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2、一个多边形的边长依次为1、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是（)A.21B.33C.28D.相似多边形：1、把一矩形纸片对折，如果对折后的

6、矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（）1、如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为＿＿＿.相似三角形的性质及判定：2、如图，△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。1．(1)若a2a－b＝23，则ba＝____．(2)已知a2＝b5＝c7，且a＋b＋c≠0，则2a＋3b－2ca＋b＋c的值为()A.514B.511C.145D.1617A2．如图7－31－3，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为()A．P1B．P2C．P3D．P4A3．(2014·葫芦岛)如图，AE，BD交于点

7、C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC＝4，AB＝3，CD＝2，则CE＝__2.5__.4．(2013·本溪)如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有__3__个．第4题图第3题图2．(2012·盘锦)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为4，6，x的三个正方形，则x的值为(C)A．24B．12C．10D．8第1题图第2题图3．如图7－31－4，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CD