大学物理(上)试题3.doc

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1、《大学物理AI》作业No.08导体介质中的静电场班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．静电平衡时，导体表面的电场强度为零。解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。[F]2．负电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值）。[F]3.导体接地时，电势一定为零。解：导体接地

2、，意味着同大地等电势，是否为0，就要看是否选大地的电势为0了，这与电势0点的选取有关。[F]4．电介质中的电场是由极化电荷产生的。解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。[T]5．将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时，电场力做负功。解：拔出电介质，电容器的电容减少，而电容器已与电源断开，那么极板上的电量不变，电源不做功。此时，电容器储能变化为：,即电容器储能是增加的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做负功。二、选择题:1．把A，B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则[D](

3、A)UB>UA≠0(B)UB>UA=0(C)UB＝UA(D)UB

4、) F∝U(B)F∝1/U(C) F∝1/U2(D)F∝U2解：(注意：两板之间的作用力是F，意思是一个板上的电荷受到的另一个板在这里产生的电场的作用力。)所以，选D。4．两只电容器，C1=8μF，C2=2μF，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为：[C](A)0V(B)200V(C)600V(D) 1000V解：未反接前：,反接后，，电荷要守恒，有ε25.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，如图所示,则[C](A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电

5、荷增加。(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变。(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变。解：保持联接，则电容器上的电压不变。在C1中插入介质板，则C1增大，C2不变。由,q1=C1U增大，q2=C2U不变。三、填空题:1．半径为R的金属球与地连接，在与球心O相距处有一电荷为q的点电荷。如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q'为。2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳带有负电荷。解：内球壳接地，意味着内球壳上的电势为0，设内球壳带电为,半径为R，外球壳带电为，那么：，外球壳上的电荷为正，那

6、么内球壳上的电荷必然为负值才能满足上式。3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响是使电容增加，与位置无关。解：插入平板金属板，等效于板间距离缩小，将使电容增加。（，与金属板位置无关）分析：插入金属板后，相当于两个电容器串联，,其中，，于是：,,且数值不变，所以，电容器的电容增加，并且与金属板的位置无关。4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)的情况下电容器中储存的静电能量将减少，在图(b)的情况下电容器中储存的静电能量将增加。解：用力F把电容器中的电介质板拉出，电容减少：（a）充电后

7、保持与电源相连，那么电容器的两极板间的电势差不变，根据,得出，静电能是减少的。（b）充电后断开电源，那么电容器的极板上的电量不变，根据,得出，静电能是增加的。5．真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等。则它们的静电能W球体和W球面之间的关系是。解：对于均匀带电球体所产生的场强大小的分布为：而均匀带电球面为：而，，由此得出，。四、计算题:R1R3R2AB12341．如图所示，若半径为R1的金属球A带有电荷