大学物理(上)试题1

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1、《大学物理AI》作业No.05狭义相对论班级学号姓名成绩—、判断题：(用“T”和“F”表示)[F]1.甲、乙W物体以相同的速率0.9c相向运动，则乙对甲的速率为1.8c。解：任何两个实物物体的相对速度不可能超光速!!!!![T]2.考虑相对论效应，如果对一个惯性参照系的观察者，有两个事件是冋吋发生的；则对其他惯性参照系的观察者，这两个事件可能不是冋吋发生的。解：“同时性”具有相对性。直接由洛伦兹变换得到。[F]3.狭义相对论的相对性原理告诉我们描述一切物理规律，所有参考系等价。解：应该是：狭义相对论的相对性原理告诉我们描述一切物理规律，所有惯性系等价

2、。[F]4.Sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的Sally。两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测fi,Sally所测时间为固有时。解：固有时间即原时。静系中两个同地事件的时间间隔叫原时，根据分析，Sally所测时间是非原时，Sam所测的时间是原时。所以上述说法错误。[F]5.相对论力学中质量、动量、动能的表达式分別是经典力学屮相应物理量的/倍。解：相对论力学中质量、动量的表达式分别是经典力学中相应物理量的/倍。但是动能不是这样的，动能是等于=E-E(}.二、选择题：1.两个惯性系S和S'，沿x(x')轴方向作匀速相对运动。设在S'系

3、中某点先后发生两个事件，川静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为沁，而川固定在S系的钟测出这两个事件的吋间间隔为r。乂在Y系轴上放置一静止于该系，长度为/<>的细杆，队S系测得此杆的长度为/,则[DJ(A)r<2b;//0(C)T>2();/>/()(D)T>2();/

4、B)(3/5)c(C)(2/5)c(D)(1/5)c解：WW件事发生在某地，则甲静止于该地测得的时间间隔4S为原时，由洛仑兹变换式xAt1Vl-0.62(90+0.6x3xl08x903xl08有乙测得时间间隔3=—c5乙相对于甲的运动速度是《=—(f)2=c^l-(^)1.—宇宙飞船相对于地以0.6c(c表示真空中光速)的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测将光脉冲从船上M发出和到达船头两事件的空闽叫隔为[C

5、(A)90m(B)54m(C)180m(D)270m解:设地球参考系为尺系，飞船参考系为/r

6、系，/r系相对于尺系沿x方向以w=的速度的:。由洛仑兹变换久=z(/+nz，)得地球上的观察者测S两事件的空间间隔为-/(A/+wAz’)=180(m)2.电子的静止能量为0.5MeV，根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(c表示真空中光速)[C](A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c解：由相对论对能公式足=/^2-/7^2=(/-1)所。6«2,即0.25MeV=(/—1)x0.5MeVu-0.75c5.—匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为仏宽为/7,质fi为/冲。由此可算出其面积密度为，!abo假定该

7、薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此吋再测算该矩形薄板的面积密度则为(A)m07l-(v/c)ab(B)moab小-(v/c)2(C)刪l-(v/c)2](D)仍o6z/p[l-(v/c)2]3/2解：匀质矩形薄板沿长度方M以接近光速的速度12作匀速育线运动，则细棒静止时的长度/Q即为原K:(本征长度)，根据狭义相对论吋空观屮运动尺度收缩效应宥/=/0Vl-(v/c)2故该矩形溥板沿运动方向的长度变为a'=a々-(v/c)2直运动方句的长度不变为b'=b该矫形簿板的质量为州0Vl-(v/c)2该矩形溥板的而积密度变为m0w小-(v/c)

8、2ab[l-(v/c)三、填空题：1.6Z粒子在加速器中被加速接近光速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的2倍o解：根据已知条件：m=ym{}-3/n0=^>/=3,而Ek=me2-moc2=(/-l)moc2=2moc2=2E02.有一速度为《的宇宙飞船沿x轴正方14飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源发出光波。处于船鸠的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为c:处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为c。解：光速不变原理。3.//子是一种基本粒子，在相对于//子静止的坐标系中测得其寿命为O=2X106Soill果//

9、子相对于地球的速度为v=0.998c(c•为真空中光速)，则在地球坐标系屮测岀的//子的寿命7*=3.16x