反比例函数图像与性质（2）.ppt

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1、反比例函数的图像和性质（2）银川十八中杨广斌1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【复习】2、填空：（1）函数叫做函数，它的图象是一条经过和象限的直线，y随x增大而。（2）函数叫做函数，它的图象经过象限，y随x增大而；它的图象与x轴的交点是，与y轴的交点是。一次一、二、四减小（3，0）（0，6）正比例原点一、三增大【复习】函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k≠0）直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的增

2、大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是数,k≠0)x≠0y=x反比例函数（3）正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？x4561、在每个象限内，曲线从左向右是上升还是下降？在每个象限内y随x的增大而怎样变化？。y0123123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。性质那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2

3、-61K<0-40-51-3yx2345-16-2-61y=x6（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。规律那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（2）当k<0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是上升；在每个象限内y随x的增大而增大。函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较k(k是常数,k≠0)y=x

4、反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内从左到右上升y随x的增大而增大PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？如图反比例函数RS3S1、S3有什么关系？为什么？在一个反比例函数的图像上任取一点p，过p做x、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积s=︳K︱.xyOxyO(1)(2)1、下图给出了反比例函数的图象，你知道它们分别是哪一个吗？练一练2、如图是哪个反比例函数、在什么条件下的图象？-2-4练一练3.反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限C练一

5、练4.对于函数下列说法错误的是（）（A)点P(1,-1)在它的图象上（B)它的图象在第二、四象限（C）Y随X的增大而增大（D)当X<0时，Y随X的增大而增大练一练C5.设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．（1）确定y与x的函数表达式；（2）说出这个函数的图像的大致情况．练一练解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得．y与x的函数表达式为，y是x的反比例函数．（2）根据题意，可知x＞0．反比例函数（x＞0）的图像是其在第一象限的一支．活学活用巩固提高1.如图，P是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变

6、量X的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定AByxOA2.如图RtΔAOB的顶点A在双曲线上，且SΔAOB=3，求m的值；活学活用巩固提高3．已知点A（2，y1）、B（1，y2）在反比例函数（k＜0）的图像上，比较y1、y2的大小．活学活用巩固提高4.直线上有三点A(-1,a)B(1,b)C(2,c）试比较a,b,c的大小。活学活用类比提高5.双曲线上有三点M（-1，m）N(1,n)P(2,p)试比较m,n,p的大小。活学活用类比提高3﹑已知k<0,函数y=kx,与在同一坐标系中的图象大致是()yxy0xxy0xy0(A)

7、(B)(C)(D)D活学活用巩固提高结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!再见