数学：《指数函数 幂函数 对数函数》同步练习

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1、指数函数、对数函数与幂函数一、选择题1.若函数（且）的图象经过二、三、四象限，则一定有（）.A.且B.且C.且D.且2.已知函数，则的值为（）.A.B.C.D.3.若，且函数，则下列各式中成立的是（）.A.B.C.D.4.已知，集合，，若，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.5.已知函数（且）满足：对任意实数，当时，总有，那么实数的取值范围为（）.A.（0，3）B.（1，3）C.（0，）D.（1，）6.设函数（）满足，则等于（）.A.B.2C.D.7.已知，令，，，则（）.A.B.C.D.8.若方程有正数解，则实

2、数的取值范围是（）.A.B.C.D.二、填空题9.的计算结果是_____________________.10.方程的根是________________.11.设函数，若，则x0的取值范围是_____________.12.函数的定义域是__________________.13.关于x的方程有正数解，则a的取值范围是__________________.三、解答题14.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.15.若方程在区间（3，4）内有解，则的取值范围是？16.设，（）是奇函数.（1）求的值；（2

3、）判断的单调性，并证明你的结论；（3）当时，解关于的不等式；（4）当时，比较与的大小.参考答案一、选择题1.C（解析：作出函数的草图或用特值法.）2.D（解析：∵，∴.）3.D（解析：由题意知，故又，故.）4.C（解析：∵当时，又，故，即当时，当时，又，故综上，可知.）5.D（解析：由题意知函数在上恒成立且单调递减，即解得.）6.A（解析：由题意知：∴，的反函数为，所以，故选A.）7.D（解析：∵∴∴.）8.D（解析：令当时，的值域为（0，3）方程有正数解即在（0，）上能成立，故，即.）二、填空题9.10.1(解析：

4、由得：故x＝1，x＝－1（舍去）.)11.(解析：由已知得：.)12.(解析：.)13.（－3，1）(解析：由x＞0得：.)三、解答题14.解：（1）由，解得的定义域为（2）∵∴为奇函数（3）任取.∵，∴，故，故，∴，故，∴在（0，1）上为减函数，又∵为奇函数，∴在上也为减函数.15.解：原题可化为在（3，4）内有解，即在（3，4）内能成立，由，∵，故.16.解：（1）∵且是奇函数，∴，即，∴，而当时，，有.∴为奇函数，故为所求.（2）在上可导，，∴为R上的增函数.（3）由，得，∴，即，∴，解之，得，∴当时，不等式的

5、解集为，当时，不等式的解集为.（4），∵，∴.