电子测量与智能仪器2――测量误差分析与数据处理.ppt

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1、电子测量与智能仪器第二章测量误差分析与数据处理2010年3月温州大学瓯江学院第2章测量误差分析与数据处理2.1测量误差的基本原理2.1.1研究误差的目的2.1.2测量误差的表示方法2.1.3电子测量仪器误差的表示方法2.1.4一次直接测量时最大误差的估计2.2测量误差的分类2.2.1误差的来源2.2.2测量误差的分类2.2.3测量结果的评比作业布置12.3随机误差的统计特性及其估算方法2.3.1测量值的数学期望与标准差2.3.2贝塞尔公式及其应用2.3.3均匀颁布情况下的标准差2.3.4非等精密度测量2.4系统误差的特征及其减小的方法2.4.1系统误差的特征2.4.2判断系统

2、误差的方法2.4.3减小系统误差的方法2.5疏失误差及判断准则2.5.1测量结果的置信问题2.5.2不确定度与坏值的剔除准则2.6测量数据的处理2.6.1数据舍入规则2.6.2等精密度测量结果的处理步骤2.6.3曲线修匀2.6.4最小二乘法原理2.6.5测量不确定度2.7误差的合成与分配2.7.1误差传递公式2.7.2常用函数的合成误差2.7.3系统误差的合成2.7.4按系统误差相同的原则分配误差2.7.5按对总误差影响相同的原则分配误差2.7.6微小误差准则2.8最佳测量条件的确定与测量方案的设计2.8.1最佳测量条件的确定2.8.2测量方案设计2.1测量误差的基本原理2.

3、1.1研究误差的目的研究误差的目的，归纳起来可有以下几个方面：正确认识误差的性质和来源，以减小测量误差。正确处理测量数据，以得到接近真值的结果。合理地制订测量方案，组织科学实验，正确地选择测量方法和测量仪器，以便在条件允许的情况下得到理想的测量结果。设计仪器时，需要用误差理论进行分析并适当控制这些误差因素，使仪器的测量准确程度达到设计要求。2.1.2测量误差的表示方法1、测量误差的分类测量误差按表示方法分，有绝对误差和相对误差；当用于表示测量仪器时还有“引用误差”。按误差的来源分，有器具误差、人身误差、影响误差及方法误差等。按误差的性质分，有系统误差、随机（偶然）误差和疏失（

4、粗大）误差。2、绝对误差（1）定义由测量所得到的被测量值x与其真值A0的差，称为绝对误差。Δx=x-A0Δx是具有大小、正负和量纲的数值。它的大小和符号分别表示测得值偏离真值的程度和方向。例：一个被测电压，其真值U0为100V，用一只电压表测量，其指示值U为101V，则绝对误差ΔU=U-U0=101-100=1V为了区别起见，称满足规定标准度的用来代替真值使用的量值为实际值，用A表示。这时绝对误差写成Δx=x-A这是通常使用的表达式（2）修正值（校正值）与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值称为修正值，用C表示C=-Δx=A-x在测量时，利用测得值与已知的修正值相加，即

5、可算出被测量的实际值。A=x+C例2.1.2一台晶体管毫伏表的10mV挡，当用其进行测量时，示值为8mV，在检定时8mV处的修正值是-0.03mV，则被测电压的实际值为U=8+（-0.03）=7.97(mV)说明有误差的测得值加上修正值后就可以减小误差影响。注意：利用修正值，应在仪器的检定有效期内，否则要重新检定。必须指出：修正值本身也有误差，修正后的数据只是比较接近实际值而已。一般规定：绝对误差和修正值的量纲必须与测得值一致。绝对误差虽然可以说明测得值偏离实际值的程度，但不能说明测量的准确程度。例2.1.3测量两个电压，其实际值为U1=100V，U2=5V；而测得值分别为1

6、01V和6V。则绝对误差为ΔU1=101-100=1VΔU2=6-5=1V3、相对误差（1）定义测量的绝对误差与被测量的真值之比（用百分数表示），称为相对误差用γ0表示。一般情况下，可用绝对误差与实际值之比表示相对误差（有必要区分时称为实际相对误差），用γA表示例：用相对误差可以恰当地表征测量的准确程度。相对误差是一个只有大小和符号，而没有量纲的数值。在误差较小或要求不太严格的场合，也可以用仪器的测得值代替实际值。这时的相对误差称为示值相对误差，用γx表示。式中，Δx由所用仪器的准确度等级定出。由于x中含有误差，所以γx只适用于近似测量。（2）分贝误差用对数形式表示的误差称为

7、分贝误差，常用于表示增益或声强等传输函数的值。例：电压增益的分贝值：又因为则所以令例2.1.4测量一个放大器，已知Ui=1.2mV，Uo=6000mV。设Ui的误差忽略不计，而Uo的测量误差γu为±3%时，求放大倍数的绝对误差ΔA、相对误差γx及分贝误差γdB测得值的相对误差愈小，表示它的准确度愈高。所以评价测量水平时应当用相对误差来比较，它是误差计算中最常用的一种表达形式。当表示增益时γdB=10lg(1+γp)dB2.1.3电子测量仪器误差的表示方法工作误差是在额定条件下测定的仪器误差极限。即来自仪