自动控制原理大作业~过山车车速系统设计.doc

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1、《自动控制原理》——大作业过山车车速控制系统设计班级：自动化0911：王诚杰学号：30904330272：汤涛学号：30904330253：汤奔驰学号：3090433024指导教师：毅华过山车车速控制系统概述过山车是一种机动游乐设施，常见于游乐园和主题乐园中。一个基本的过山车构造中，包含了爬升、滑落、倒转，其轨道的设计不一定是一个完整的回圈，也可以设计为车体在轨道上的运行方式为来回移动。如今过山车的速度一般都在100公里/小时以上，虽然惊险，但是却十分安全。实际上过山车的速度控制是通过电动机实现的，利用直流电动机作为驱动，测速电

2、动机作为反馈测速，从而实现对过山车速度的精确控制。为了使得系统的响应更加精确，本系统应用了一些必要的校正环节。当今社会中，由于对过山的的需求仅仅是一种追求次的娱乐活动，一次并没有与过山车速度控制的任何研究出现，绝大多数过山车（可以说全部）都是通过重力势能与动能之间的相互转化而运动的。但是，如果过山车能够以一个稳定的速度运动，能使更多身体不太好的人加入这项娱乐活动，从而有一项惊险刺激的娱乐项目转化为一个老少皆宜的观光项目，不也很值得人们期待么？本系统主要功能是实时测速变速，以保证过山车在既定的速度下行驶。驱动环节依靠直流电动机通过

3、输入一个阶跃信号（电压）从而输出一个角位移量，通过与电动机轴相连的车轮输出，从而达到控制转速的目的。为了使控制可靠与精确，在本系统中还引入了测速反馈环节与校正环节。建立被控对象的数学模型：1）电枢直流伺服电动机的数学模型：图1如图1所示，U(t)为输入量，电机转速ω（t）为输出量。图中，R,L分别是电枢电路的电阻和电感；M是折合到电动机轴上的总负载转矩。激磁磁通设定为常值。那么有：U(t)=L*[dI(t)/dt]+R*I+E;---------------------------------------------（1）式中，

4、E是电枢反电势，他是电枢旋转时产生的反电势，其大小与磁激及转速成正比，方向与电枢电压U(t)相反，即E=C*ω（t）,C为反电势系数。电磁转矩方程：M（t）=C*I(t)-----------------------------------------------------------（2）式中，C为电动机转矩系数，M(t)是电枢电流产生的电磁转矩。电动机上的转矩平衡方程：J*[dω（t）/dt]+f*ω（t）=M(t)-M’(t)-------------------------------（3）式中，f是电动机和负载折合到

5、电动机上的粘性摩擦系数；J是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。由式（1）、（2）、（3）中小取中间变量，即可得到U(t)为输入量，电机转速ω（t）为输出量的直流电动机微分方程：L*J*[d2ω（t）/dt2]+(L*f+R*J)*[dω（t）/dt]+(R*f+C*C’)*ω（t）=C*U(t)-L*[dM(t)/dt]-R*M(t)----------------------------------------------------（4）在工程应用中，由于电枢电路电感L较小，通常忽略不计，所以上式可以简化为：T*[dω

6、（t）/dt]+ω（t）=K*U(t)-K’*M(t)----------------------------------（5）式中，T=R*J/(R*f+C*C’)是电动机机电时间常数；K=C/(R*f+C*C’),K’=R/(R*f+C*C’)是电动机传递系数。若R较小，则上式可以化简为：T*[dω（t）/dt]+ω（t）=K*U(t)--------------------------------------------（6）即为电枢控制直流伺服电动机的数学表达形式。1）测速发电机的数学模型：图2如图2所示为永磁式直流测速

7、发电机的原理线路图。测速发电机的转子与待测量的轴相连接，在电枢两端输出转自角速度成正比的直流电压，即：U(t)=K*ω（t）=K*[dθ（t）/dt]-------------------------------------------------------（7）式中，θ（t）是转子角位移；ω（t）=[dθ（t）/dt]是转自角速度；K是测速发电机输出斜率，表示单位角速度的输出电压。分析被控对象的特性：1）分析电枢直流伺服电动机的特性：由（6），在零初始条件下，求Laplace变换，可得：G(s)=ω（s）/U(s)=K/[T

8、*s+1];---------------------------------------------------------（8）G(s)=θ（s）/U(s)=K/{s*[T*s+1]};------------------------------------