自动控制原理(大作业).doc

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1、线性离散系统的分析题（共100分）1试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z反变换：（10分）(1)(2)2试确定下列函数的终值：（10分）(1)(2)3设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。（10分）第3题图4当时，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的响应。（10分）5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为，试判断该系统是否稳定。（10分）系统是稳定的.6设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：（1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益Kc；（2）当r(

2、t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。（15分）第6题图c(s)=G(s)R(s)=2/(s^2+5s+6)*1/s=A/s+B/(s+2)+C/(s+3),解出A=1/3,B=-1,C=2/3;反变换c(t)=1/3-e^(-2t)+2/3*e^(-3t)；开环增益是1/3,所以单位阶跃下的稳态输出等于1/3.7试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数的z反变换。（15分）(1) ①部分分式法：      e(nT)=-10+10×2n=10(2n-1)      ②幂级数法：用长除法可

3、得      e*(t)=10δ(t-T)+30δ(t-2T)+70δ(t-3T)+…   ③反变换公式法：     e(nT)=-10×1+10×2n=10(2n-1)      (2)   ①部分分式法：   ②幂级数法：用长除法可得   e*(t)=-3δ(t)-58(t-T)-7δ(t-2T)-9δ(t-3T)+…     8设下图所示各系统均采用单速同步采样，其采样周期为T。试求各采样系统的输出C(z)表示式。（20分）第8题图