数学（八）下第19章解直角三角形复习与小结

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1、数学（八）下第19章解直角三角形复习与小结南安市梅岭中学张子源2006春第19章解直角三角形复习与小结直角三角形的元素元素之间的关系两个重要推论常用三角函数值解直角三角形CABbca直角三角形的元素三条边{一斜边c，两直角边a,b}三个内角{一直角C，两锐角A,B}CABbca元素之间的关系角与角的关系：C=90，A+B=90边与边的关系：（勾股定理）a2+b2=c2角与边的关系sinA=cosA=tanA=cotA=CABbca两个重要推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角形中，30的锐角所对的直角

2、边等于斜边的一半。在Rt△ABC中，∠C=90°，AD=BD，则CD=AB30°在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AC=AB常用三角函数值AsinAcosAtanAcotA30451160解直角三角形一、由已知元素求未知元素问题已知：1.两边=>求：(1)第三边(勾股定理)(2)角度（三角函数）2.一边一角=>求：(1)其它边（三角函数）(2)角度（互余、内角和公式）由已知元素求未知元素问题例1ABC中，B=45，AB=3，C=60，求BC及ABC的面积。BCAD练习：ABC，B=45，C=15

3、，BC=10，求BC及AC。解直角三角形二、俯角、仰角问题例：如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。解直角三角形三、坡角、坡度问题例：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:2.5，求坝底宽AD的长.（答案保留根号）AEFD300°BC解直角三角形四、方位图问题例：A市气象发报，一沙尘暴中心在A市正西方向1000Km的B处，正迅速向北偏东65°的方向沿BC移动，距沙尘暴400Km范

4、围内为受沙尘暴影响区域，请你用学过知识说明A市是否受沙尘暴影响？C65°北AB谢谢指导！南安市梅岭中学张子源2006春