柱、锥、台和球的体积.ppt

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1、柱、锥、台和球的体积几何体占有空间部分的大小叫做它的体积一、体积的概念与公理:公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。V长方体=abc推论1、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体=sh推论2、正方体的体积等于它的棱长a的立方。V正方体=a3公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。PQ幂势既同,则积不容异祖暅原理定理1:柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh二:柱体的体积推论:底面半径为r,高为h圆

2、柱的体积是V圆柱=r2h12h三:锥体体积例2:如图:三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.ABDCD1C1CDABCD1ADCC1D1A答:可分成棱锥A-D1DC,棱锥A-D1C1C,棱锥A-BCD.问:(1)从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥?定理︰如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:推论:如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是:hSSV锥体=ShV圆锥=πr2hSh例3:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求:(1)棱锥B1-A1BC1的体积。解:所以棱锥B1-A1BC

3、1的体积为C1CBAA1B1DD1O例3:求:(2)多面体A1D1C1-ABCD的体积?已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.解:C1AA1CBB1DD1所以多面体A1D1C1-ABCD的体积为D1B1ACC1BA1D练习3:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求:棱锥C1-BA1D的体积?ADD1BCC1DBB1BC1A1D1A1DC1ss/ss/hx四.台体的体积V台体=上下底面积分别是s/,s,高是h,则推论:如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是h,那么它的体积是:V圆台=πh五.柱体、锥体、

4、台体的体积公式之间有什么关系?S为底面面积,h为柱体高S分别为上、下底面面积,h为台体高S为底面面积,h为锥体高上底扩大上底缩小六.球的体积1.记住常见几何体的体积公式.七.小结:V柱体=shV锥体=V台体=2.计算组合体的体积时,通常将其转化为计算柱,锥,台,球等常见的几何体的体积。

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