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1、排列组合应用题1.用0,1,2,…,9这十个数字组成没有重复数字的正整数.（1）共有几个三位数?（2）末位数字是4的三位数有多少？（3）求所有三位数的和;（4）四位偶数有多少？（5）比5231大的四位数有多少？3.由1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，由小到大构成一个数列.（1）这个数列共有多少项？（2）43251是第几项？（3）求各项和.2.从0、1、2、……9这十个数字中，选2个偶数，3个奇数组成无重复数字的五位数.问这样的五位数有多少个？4.由0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的（1）自然数;（2）能被3整除的三位
2、数;（3）能被9整除的四位数;（4）能被4整除的四位数;（5）能被5整除的四位数;（6）能被25整除的四位数.5.由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数小于十位数字的共有______.(A)210个(B)300个(C)464个(D)600个6.将6个字母A、B、C、D、E、F排成一排，其中A、B、C必须按A左、B中、C右（可以不相邻）的顺序排列，共有多少种不同的排列方法？7.有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.(2)全体排成一行，其中甲
3、不在最左边，乙不在最右边.(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.(4)全体排成一行，男、女各不相邻.(5)全体排成一行，男生不能排在一起.(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.8.有7名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法.（1）甲、乙必须排在一起;（2）若甲不在排头，乙不在排尾;（3）甲、乙、丙互不相邻;（4）甲、乙之间须隔一个人;（5）若甲必须在乙的右边;（6）若将7人分成两排，前四后三.9.（1）4名教师，6名学生站
4、在一排照相，教师互不相邻，有多少种不同的站队方法？（2）4人坐在一排10个座位上，若使每人两边都有空位，则有多少种不同的坐法？10.三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，其出场方案有______.(A)36种(B)8种(C)12种(D)6种11.在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有多少种?12.4个不同小球放人编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法有
5、___种.13.5件不同的玩具分给4个小孩，每人都有，共有多少种分法？14.将5名同学分配到4个不同的课外小组参加活动，每个课外小组至少有一名同学，共有多少种分配方法？15.一天要排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课（上午四节，下午二节），要求上午第一节不排体育，数学课排在上午，班会课排在下午，问共有多少种不同的排课方法？16.甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？17.从编号为a、b、c、d、e的5个小球中任取4个，放在编号为1、2、3、4的盒子里，每个盒子放一个球
6、，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法种数为多少？18.高二某班要从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队，参加校运会，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?19.从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？20.有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生．(2)某女生一定要担任语文科代表．(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表
7、,但不担任数学科代表．21.从0、1、3、5、7中取出不同的三个数作系数;（1）可组成多少个不同的一元二次方程？（2）其中有实数根的有几个？22.有划船运动员10人,其中5人只会划右舷,2人只会划左舷,其余3人会划左、右舷,现从10人中选出6人,平均分配到船两舷,有多少种选法?23.有6本不同的书（1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？（2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？（3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方
8、法？（5）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（6）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？24.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担
