图形与几何-新增内容解读.ppt

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1、图形与几何-新增内容解读几何初步知识空间与图形图形与几何版块的修改与调整一、名称的修改二、内容的修改（一）“图形与几何”增加哪些内容？1.图形的认识方面增加的内容结合生活情境分别认识物体的正面、侧面和上面，从正面、侧面上面观察小正方体的组合。2.图形的变换方面增加的内容图形变换内容主要包括平移、旋转和对称的认识。3.图形与位置方面增加的内容日常生活中经常需要确定物体的相对位置，包括物体与物体的相对位置和物体相对于观察者的位置。这些作为人们常识的内容以往并没作为数学内容来学习，然而从数学的角度来认识物体的相对位置，对于学生建立空间观念和解决日常生活中的有关问题都

2、是至关重要的。辨认方位，了解不同的方向，能看懂和描绘路线图，既是学生日常生活的需要，也是学生具备一定的空间观念的具体体现。课程标准增加了辨认方向和描绘路线图的内容，为学生从熟悉的环境中建立空间观念提供有效途径。课程标准在两个学段都安排了确定位置的内容。总的看来，教材在增加教学内容的同时，也弱化了单纯的求积计算。（二）为什么增加这些内容？1.知识需要2.能力需要3.现实需要《标准（修改稿）》再次调整的内容1．内容的结构的调整图形的认识；测量；图形与变换；图形与位置图形的认识；测量；图形的运动；图形与位置2．主要内容的修改2．主要内容的修改第一学段（1）“能在方格

3、纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。（3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。2．主要内容的修改第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。新增内容的解读与建议一、图形的认识1.

4、内容解读“观察物体”作为新增内容，课程标准对于其教学目标的定位是：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”（第一学段）；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”（第二学段）。问题在于，学生已有的生活经验如何进一步提炼为数学知识与数学思考；如何引导学生对较复杂的物体展开观察，并形成良好的观察习惯，习得科学的观察方法，积累丰富的活动经验，进而提升学生的想象和空间思考能力。2.教学建议（1）准确对待学生已有的经验（2）仅引导学生经验观察是不够的仅有观察是不够的，唯有将观察活动与想象、推理、表达、思考有机融合，观察能力才能得以培养，学生的空间观念才能得

5、以有效生成。案例：汽车是“平移”还是“旋转”？师：说说看，生活中有哪些平移？生1：汽车师：放在那里不动吗？你要补充吗？生1：开着的汽车是平移生2：我不同意，有的路上有坑的，开车的时候一上一下，不是平移。师：有道理，还有什么想法？生3：汽车转弯的时候是旋转。师：你真会思考生4：汽车的轮子也是旋转的师：同学们观察生活真是仔细，值得表扬！这些孩子讲的都对吗？“物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。”由此，我们需要探讨其他的一些相关的概念与性质。（1）什么是变换？所谓变换是指某上集合中符合一定要求的一种对应规律。如果一个平

6、面图形的每一个点都对应于该平面内某个新图形的一个点，且新图形中的每一个点只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。（几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。）（2）什么是平移变换、旋转变换和轴对称变换？如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形移动前后“每一点与它对应点之间的连线互平行（或者重合），并且相等”。如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点（叫做旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。也就是说，旋转的基本特

7、征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要三个要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。2．教学建议（1）把准目标（2）选取典型例子，并进行适当简化、抽象。活动一：请学生表演健美操的走步与转身动作，作为平移、旋转的观察例子，一人表演，众人观察。活动二：让学生用铅笔头表示交流工具在方格纸上平移或旋转。想：以上2个活动，哪个好？好在哪里？（3）借助操作活动帮助学生形成初步表象。（4）借助方格子，探索图形的画法。案例：“画龙点睛”（特级教师林良富）出示：独眼龙（只有一只眼睛）师：请你画龙点睛，

8、商量一下怎么画？自己尝试指名上台“画龙