平行四边形判定定理(二).ppt

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1、平行四边形的判定(二)平行四边形的判定(1)∵AD∥BC AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)(2)∵∠A=∠C ∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)一、问题牵引,温故知新ABDC(3)∵AB=CD AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)(4)∵AO=CO BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)BADC平行四边形判定定理(二)学习目标:掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。会综合运用平

2、行四边的五种判定方法和性质来证明问题如图,取两根等长的木条AB、CD,将他们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是什么样的图形?ABCD猜测:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?探究已知:如图,在四边形ABCD中,AD BC 求证:四边形ABCD是平行四边形证明:连结AC∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC在△ABC和△CDA中,AD=BC∠BCA=∠DACAC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴AB=CD又∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)二、逻辑推正,获取新知

3、平行四边形的判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问题:用符号如何表达以上定理?∵AB∥CDAB=CD∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)三、点击范例,学以致用例1、如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC找出图中的平行四边形。并说明原因ACBED例2 已知:平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点(如图) 求证:EB=DF证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD=BC∵E、F分别是边AD、BC的中点∴ED= AD BF= DF∴ED=BF ED∥BF∴四边形

4、ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴EB=DF(平行四边形的对边相等)1、在平行四边形ABCD中,E、G是AD的三等分点,F、H是BC的三等分点,则图中的平行四边形有()个四、反馈练习2.能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直A、AD=BDB、AD∥BCC、∠A=∠BD、对角线互相平分3.四边形ABCD中若AB∥CD,AB=CD,则下列结论中错误的是()BC4、如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证:四边形ABCD是平

5、行四边形。ADBCEF五、反思小结,提炼观点通过本节课的学习,你有什么收获?六、布置作业教材本节习题19.1第6、10题谢谢!ABCD1324

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