平行四边形的判定——判定定理1、2.ppt

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1、平行四边形的判定（一）第五师双河市八十九团中学崔占花有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC复习回顾复习回顾平行四边形的性质符号语言平行四边形的对边相等BDACO平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CDAD//BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC,∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD1．能猜想并证明平行四边形的三个判定定理；2．识记平行四边形的

2、三个判定定理，根据不同条件，选取适当的判定定理进行推理．学习目标判定性质定义类比学习DABC问题　如何寻找平行四边形的判定方法？猜想论证猜想探究平行四边形的性质猜想逆命题平行四边形的对边相等BDACO平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想1猜想3猜想2命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明命题命题1ABCD归纳判

3、定平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形判定1判定3判定21.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？小试牛刀2.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．１：２：３：４Ｃ．２：３：２：３Ｂ．２：２：３：３Ｄ．２：３：３：２需要两组对角分别相等.C灵活运用

4、例如图，ABCD中，E、F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO还有其他证明方法吗？ABCDEF变式练习O在上题中，若点E、F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．谈谈本节课你的收获是什么？1、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝4.8㎝BADC7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形当堂检测CBA

5、D110°110°70°当堂检测2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF.作业布置1、课本47页练习第4题2、课本50页习题第5题