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时间:2020-06-13
《巧奥数 4年级 第11讲 巧解数字问题.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、小学奥数巧解数字问题四年级奥数-基础点睛数是由数字组成的,数字只有十个,即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念,不能混为一谈。数字问题多用枚举法、尝试法来解决。巧解数字问题例题1一个两位数,个位数字是十位数字的4倍。如果这个数加上5,则和的两个数字相同,求这个两位数是多少。问题答案本题关键是紧扣条件“个位数字是十位数字的4倍”,符合条件的两位数有14,28这两个数。然后再根据条件“这个数加上5,则和的两个数字相同”,确定这个两位数,即:14+5=1928+5=33只有两位数28符合条件。有一个两位数,个位数字是十位数字的2
2、倍,这个数加8,则和的两位数字相等,这个两位数是多少?做一做1问题从1985到4891的整数中,十位数字与个位数字相同的数有多少个?根据题意,这些数的千位数字有1,2,3,4四各。千位数字是1的有:1988和1999,两个;千位数字是2的有:2000,2011,2022,…,2999,共100个;千位数字是3的有:3000,3011,3022,…,3999,共100个;千位数字是4的有:4000,4011,4022,…,4888,共89个。所以,共有:2+100+100+89=291(个)例题2问题答案两个数144和101有两个共同特点:(1)每个数都是百位数为1的三位数;
3、(2)每个三位数中,恰有两个数中,恰有两个数字相同。问符合以上性质的三位数有多少个?做一做2问题答案问题答案例题3小伟在计算两个数相加时,把第一个加数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的6错写成9,这样算得的和是443。正确的和应是多少?因为“把第一个加数百位上的7错写成1”,所以第一个数加数减少600;又因为“把第二个加数十位上的6错写成9”,所以第一个加数增加了30。根据和的变化规律“如果一个加数不变,另一个加数增加(或减少)一个数,那么和也增加(或减少)同一个数”,和因此也先减少了600,后又增加了30。所以,用错误的和加上600,再减去30,就得到了正确的和。4
4、43+(700-100)―(90―60)=443+600-30=1013问题答案做一做3大新在计算一道减法题时,把被减数5023错写成5032,把减数千位上的3错写成2,十位上的5错写成8,这样得到的差是2352。正确的差就是多少?四年级奥数-更上层楼数是由数字组成的,数字只有十个,即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念,不能混为一谈。数字问题多用枚举法、尝试法来解决。巧解数字问题中间两个连续自然数之和为2005÷(10÷2)=401于是这两个连续自然数中的一个偶数为(401-1)÷2=200这十个连续的自然数是(从中间两
5、个数往两边写)196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,所以,这十个连续自然数中最小的一个是196。十个连续自然然之和是2005。问这十个自然数中最小的一个数是多少?问题答案例题4有100个从小到大的排列的连续自然数,其和是8450,问其中第99个自然数是多少?问题答案做一做4可考虑“1”在个位上、十位上、百位上、千位上分别出现了多少次。个位上,每连续十个数中出现一个“1”,共出现1×(1000÷10)=100(个)十位上,每连续一百个数中出现十个“1”,共出现10×(1000÷100)=100(个)百位上,每连续一千个数中出现一百个“
6、1”,共出现100×(1000÷1000)=100(个)千位上,只在数1000中出现一个“1”。于是,从1到1000,数字1共用:100+100+100+1=301(个)整数1用了一个数字,整数20用了“2”和“0”两个数字。那么,从整数1到整数1000,一共要用多少个数字“1”?问题答案例题5一本书有600页,页码编号为1,2,3,…,600,问数字“1在页码中出现多少次?问题答案做一做5一群小朋友分一堆糖。第1个小朋友拿1块,第2个小朋友拿2块,第3个小朋友拿3块……依此类推,这群小朋友恰好把这堆糖拿完。如果平均分配,每个小朋友恰好可分得10块糖,那么这堆糖共有多少块?
7、若知道了参加分糖的小朋友的人数,则可由平均块数求得这堆糖共有多少块。将小朋友拿糖的过程,看成是将这堆糖分成一些小堆,每小堆的块数分别如下:1,2,3,4,5,…,9,10,11,12,…可见每小堆的块数,是一列从容不迫开始的连续自然数。分成的堆数就是小朋友的人数。平均数10就是中间一小堆的块数,蹭一堆的左边有9个小堆,右边当然也就有9个小堆。这样就知道了参加分糖的小朋友的人数。由以上分析可知,参加分糖的小朋友的人数为9+1+9=19(人)所以,这堆糖共有19×10=190(块)问题答案例题6问题答案做一做6某校四年
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