巧奥数 4年级 第11讲 巧解数字问题.ppt

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1、小学奥数巧解数字问题四年级奥数-基础点睛数是由数字组成的，数字只有十个，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念，不能混为一谈。数字问题多用枚举法、尝试法来解决。巧解数字问题例题1一个两位数，个位数字是十位数字的4倍。如果这个数加上5，则和的两个数字相同，求这个两位数是多少。问题答案本题关键是紧扣条件“个位数字是十位数字的4倍”，符合条件的两位数有14，28这两个数。然后再根据条件“这个数加上5，则和的两个数字相同”，确定这个两位数，即：14＋5=1928＋5=33只有两位数28符合条件。有一个两位数，个位数字是十位数字的2

2、倍，这个数加8，则和的两位数字相等，这个两位数是多少？做一做1问题从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？根据题意，这些数的千位数字有1，2，3，4四各。千位数字是1的有：1988和1999，两个；千位数字是2的有：2000，2011，2022，…，2999，共100个；千位数字是3的有：3000，3011，3022，…，3999，共100个；千位数字是4的有：4000，4011，4022，…，4888，共89个。所以，共有：2＋100＋100＋89=291（个）例题2问题答案两个数144和101有两个共同特点：（1）每个数都是百位数为1的三位数；

3、（2）每个三位数中，恰有两个数中，恰有两个数字相同。问符合以上性质的三位数有多少个？做一做2问题答案问题答案例题3小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的和应是多少？因为“把第一个加数百位上的7错写成1”，所以第一个数加数减少600；又因为“把第二个加数十位上的6错写成9”，所以第一个加数增加了30。根据和的变化规律“如果一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，那么和也增加（或减少）同一个数”，和因此也先减少了600，后又增加了30。所以，用错误的和加上600，再减去30，就得到了正确的和。4

4、43＋（700－100）―（90―60）=443＋600－30=1013问题答案做一做3大新在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。正确的差就是多少？四年级奥数-更上层楼数是由数字组成的，数字只有十个，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念，不能混为一谈。数字问题多用枚举法、尝试法来解决。巧解数字问题中间两个连续自然数之和为2005÷（10÷2）=401于是这两个连续自然数中的一个偶数为（401－1）÷2=200这十个连续的自然数是（从中间两

5、个数往两边写）196，197，198，199，200，201，202，203，204，205，所以，这十个连续自然数中最小的一个是196。十个连续自然然之和是2005。问这十个自然数中最小的一个数是多少？问题答案例题4有100个从小到大的排列的连续自然数，其和是8450，问其中第99个自然数是多少？问题答案做一做4可考虑“1”在个位上、十位上、百位上、千位上分别出现了多少次。个位上，每连续十个数中出现一个“1”，共出现1×（1000÷10）=100（个）十位上，每连续一百个数中出现十个“1”，共出现10×（1000÷100）=100（个）百位上，每连续一千个数中出现一百个“

6、1”，共出现100×（1000÷1000）=100（个）千位上，只在数1000中出现一个“1”。于是，从1到1000，数字1共用：100＋100＋100＋1=301（个）整数1用了一个数字，整数20用了“2”和“0”两个数字。那么，从整数1到整数1000，一共要用多少个数字“1”？问题答案例题5一本书有600页，页码编号为1，2，3，…，600，问数字“1在页码中出现多少次？问题答案做一做5一群小朋友分一堆糖。第1个小朋友拿1块，第2个小朋友拿2块，第3个小朋友拿3块……依此类推，这群小朋友恰好把这堆糖拿完。如果平均分配，每个小朋友恰好可分得10块糖，那么这堆糖共有多少块？

7、若知道了参加分糖的小朋友的人数，则可由平均块数求得这堆糖共有多少块。将小朋友拿糖的过程，看成是将这堆糖分成一些小堆，每小堆的块数分别如下：1，2，3，4，5，…，9，10，11，12，…可见每小堆的块数，是一列从容不迫开始的连续自然数。分成的堆数就是小朋友的人数。平均数10就是中间一小堆的块数，蹭一堆的左边有9个小堆，右边当然也就有9个小堆。这样就知道了参加分糖的小朋友的人数。由以上分析可知，参加分糖的小朋友的人数为9＋1＋9=19（人）所以，这堆糖共有19×10=190（块）问题答案例题6问题答案做一做6某校四年