小六奥数：巧解面积

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1、用特殊定理巧解规则图形面积一．燕尾定理：在三角形中，，，相交于同一点，那么．二．梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的对应份数为．习题精析：如图，，，求梯形的面积．【面积的计算】例1如图5.56，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是____________.1.(2006年南京智力数学冬令营)如下图，梯形的平行于，对角线，交于，已知与的面积分别为平方厘米与平方厘米，那么梯形的面积是________平方厘米．2.梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面

2、积等于三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比．3.(第十届华杯赛)如下图，四边形中，对角线和交于点，已知，并且，那么的长是多少？4.梯形的下底是上底的倍，三角形的面积是，问三角形的面积是多少？5.如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积．如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积．6.在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是平方厘米．巧解面积1.如图，点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，连结BE交AD于点F，

3、已知△ABC的面积为12平方厘米，且BD=DC，AD=3DF。求△BDE（阴影部分）的面积。AEBFCD2.求下列各图中阴影部分的面积：3.下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘米2。求乙正方形的面积。4.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见下图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。5.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米2。求甲、乙的面积之和。6.求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。7.如图是一个正方形，图中所标数字的单位

4、是厘米。问：阴影部分的面积是多少平方厘米?（全国第四届“华杯赛”决赛试题）